МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЕХКОМПОНЕНТНОЙ АНТИФЕРРОМАГНИТНОЙ МОДЕЛИ ПОТТСА НА ПРОСТОЙ КУБИЧЕСКОЙ РЕШЕТКЕ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Проведено компьютерное моделирование фазовых переходов в трехкомпонентной антиферромагнитной модели Поттса на простой кубической решетке. Методом Монте-Карло получены температурные зависимости параметра порядка mAF, восприимчивости χ и теплоемкости С. Рассмотрены системы с линейными размерами L×L=N, L=10÷50. С применением гистограммного анализа данных и метода кумулянтов Биндера четвертого порядка показано, что в рассматриваемой модели Поттса протекает фазовый переход II рода. С хорошей точностью определена критическая температура Tc.

Об авторах

Альберт Бабаевич Бабаев

Институт физики им. Х.И. Амирханова Дагестанского федерального исследовательского центра РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: b_albert78@mail.ru
Россия, ул. Ярагского, 94, Махачкала, 367030 Россия

Акай Курбанович Муртазаев

Институт физики им. Х.И. Амирханова Дагестанского федерального исследовательского центра РАН

Email: akai2005@mail.ru
Россия, ул. Ярагского, 94, Махачкала, 367030 Россия

Список литературы

  1. Мушников Н.В. Магнетизм и магнитные фазовые переходы. Екатеринбург: Урал. ун-т, 2017. 168 с.
  2. Стишов С.М., Петрова А.Е. Критические точки и фазовые переходы // ЖЭТФ. 2020. Т. 158. С. 1215–1224.
  3. Бекстер Р. Точно решаемые модели в статистической механике. М.: Мир, 1985. 488 с.
  4. Wu F.Y. The Potts model // Rev. Mod. Phys. 1982. V. 54. P. 235.
  5. Wu F.Y. Exactly Solved Models: A Journey in Statistical Mechanics World Scientific. World Sci. Pub. Co Inc., 2009. 641 p.
  6. Loulidi M. Some analytical results on the bond diluted q-state Potts model // Physica A. 2000. V. 287. P. 177–184.
  7. Guttmann A.J., Enting I.G. Series studies of the Potts model: III. The 3-state model on the simple cubic lattice // J. Phys. A.: Math. Gen. 1994. V. 27. P. 5801–5812.
  8. Banavar J., Grest G.S., Jasnow D. Ordering and Phase Transitions in Antiferromagnetic Potts Models // Phys. Rev. Letters. 1980. V. 45. Р. 1424.
  9. Grest G.S., Banavar J. Monte Carlo Study of the Antiferromagnetic Potts Model in Two Dimensions // Physical Review Letters. 1981. V. 46. Р. 1458.
  10. Wang J.-S., Swendsen R.H., Kotecký R. Three-State Antiferromagnetic Potts Models: A Monte Carlo Study // Phys. Rev. B. 1990. V. 42. Р. 2465.
  11. Fisher M.E., Barber M.N. Scaling theory for finite-size effects in the critical region // Phys. Rev. Lett. 1972. V. 28. Nо. 23. P. 1516–1519.
  12. Gottlob A.P., Hasenbusch M. Three-State Anti-Ferromagnetic Potts Model in Three Dimensions: Universality and Critical Amplitudes // Phys. A: Stat. Mech. Its Appl. 1994. V. 210. Р. 217.
  13. Yamaguchi C., Okabe Y. Three-Dimensional Antiferromagnetic q-State Potts Models: Application of the Wang-Landau Algorithm // J. Phys. A.: Math. Gen. 2001. V. 34. Р. 8781.
  14. Zhang L.-R., Ding C., Deng Y., Zhang L. Surface Criticality of the Antiferromagnetic Potts Model // Phys. Rev. B. 2022. V. 105. Р. 224415.
  15. Wolff U. Collective Monte Carlo Updating for spin systems // Phys. Rev. Lett. 1989. V. 62. Р. 361.
  16. Swendsen R.H., Wang J.Sh. Nonuniversal critical dynamics in Monte Carlo simulations // Phys. Rev. Lett. 1987. V. 58. P. 86.
  17. Metropolis N., Rosenbluth W., Rosenbluth N., Teller A.H., Teller E. Equation of state calculations by fast computing machines // J. Chem. Phys. 1953. V. 21. P. 1087.
  18. Peczac P., Ferrenberg A.M., Landau D.P. High-accuracy Monte Carlo study of the three-dimensional classical Heisenberg ferromagnet // Phys. Rev. B. 1991. V. 43. Р. 6087.
  19. Eichhorn K., Binder K. Monte Carlo investigation of the three-dimensional random-field three-state Potts model // J. Phys.: Condens. Matter. 1996. V. 8. Р. 5209.
  20. Loison D., Schotte K.D. First and second order transition in frustrated XY systems // Eur. Phys. J. B. 1998. V. 5. Р. 735–743.
  21. Бабаев А.Б., Муртазаев А.К. Моделирование трех-компонентной модели Поттса на гексагональной решетке методом Монте-Карло // ФММ. 2023. Т. 124. С. 577–583.
  22. Ferrenberg A.M., Swendsen R.H. Optimized Monte Carlo data analysis // Phys. Rev. Lett. 1989. V. 63. Р. 1195.
  23. Муртазаев А.К., Бабаев А.Б. Вычислительная физика и проблемы фазовых переходов. М.: Физматлит, 2023. 184 с.
  24. Кузнецов А.В. Термодинамика. Екатеринбург: Урал. ун-т, 2023. 196 с.
  25. Bazavov A., Berg A.B., Dubey S. Phase Transition Properties of 3D Potts Models // Nuclear Physics B. 2008. V. 802. Р. 421–434.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать