Об электростатическом взаимодействии диэлектрических частиц в растворе электролита в режиме сильного экранирования

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

На основе уравнения Пуассона-Больцмана рассматривается электростатическое взаимодействие двух одинаковых заряженных диэлектрических сферических частиц в растворе симметричного электролита, радиусы которых значительно превышают радиус Дебая. Особое внимание уделяется случаю высоких потенциалов на их поверхностях. С использованием метода конечных элементов проводятся расчеты сил взаимодействия между частицами при условии однородного распределения заряда на их поверхностях и отсутствии внешнего электрического поля. Показано, что учет нелинейности уравнения Пуассона-Больцмана может быть необходим, даже если поверхностные потенциалы частиц достаточно малы и по формальным критериям можно использовать линеаризованное уравнение Пуассона-Больцмана. Полученные результаты могут быть полезны для понимания процессов в коллоидных системах и анализа экспериментов по взаимодействию частиц микронных размеров в растворе электролита.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

С. И. Гращенков

Псковский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: grasi@mail.ru
Россия, Псков

Список литературы

  1. Israelachvili J.N. Intermolecular and surface forces. San Diego: Academic press, 2011.
  2. Ledbetter J.E., Croxton T.L., McQuarrie D.A. The interaction of two charged spheres in the Poisson-Boltzmann equation // Can. J. Chem. 1981. V. 59. № 13. P. 1860–1864. https://doi.org/10.1139/v81-277
  3. Gouy M. Sur la constitution de la charge électrique à la surface d’un électrolyte // J. Phys. Theor. Appl. 1910. V. 9. № 1. P. 457–468. https://doi.org/10.1051/jphystap:019100090045700
  4. Huckel E., Debye P. Zur theorie der elektrolyte. I. Gefrierpunktserniedrigung und verwandte erscheinungen // Phys. Z. 1923. V. 24. P. 185–206.
  5. Lamm G. The Poisson-Boltzmann equation // Reviews in computational chemistry. 2003. V. 19. P. 147–365. https://doi.org/10.1002/0471466638.ch4
  6. Budkov Y.A., Kalikin N.N. Statistical field theory of ion-molecular fluids: fundamentals and applications in physical chemistry and electrochemistry. Springer Nature, 2024.
  7. Derjaguin B., Landau L. Theory of the stability of strongly charged lyophobic sols and of the adhesion of strongly charged particles in solutions of electrolytes // Prog. Surf. Sci. 1993.V. 43. № 1–4. P. 30−59. https://doi.org/10.1016/0079-6816(93)90013-L
  8. Ether D.S. et al. Double-layer force suppression between charged microspheres // Phys. Rev. E. 2018. V. 97. № 2. P. 022611. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.97.022611
  9. Derjaguin B. On the repulsive forces between charged colloid particles and on the theory of slow coagulation and stability of lyophobe sols // Prog. Surf. Sci. 1993. V. 43. № 1–4. P. 15–27. https://doi.org/10.1016/0079-6816(93)90011-J
  10. Carnie S.L., Chan D.Y.C., Stankovich J. Computation of forces between spherical colloidal particles: nonlinear Poisson-Boltzmann theory // J. Colloid Int. Sci. 1994. V. 165. № 1. P. 116–128. https://doi.org/10.1006/jcis.1994.1212
  11. Lima E.R.A., Tavares F.W., Biscaia Jr E.C. Finite volume solution of the modified Poisson-Boltzmann equation for two colloidal particles // Phys. Chem. Chem. Phys. 2007. V. 9. № 24. P. 3174–3180. https://doi.org/10.1039/b701170a
  12. Russ C. et al. Three-body forces between charged colloidal particles // Phys. Rev. E. 2002. V. 66. № 1. P. 011402 https://doi.org/10.1103/PhysRevE.66.011402
  13. Warszyński P., Adamczyk Z. Calculations of double-layer electrostatic interactions for the sphere/plane geometry // J. Colloid Int. Sci. 1997. V. 187. № 2. P. 283–295. https://doi.org/10.1006/jcis.1996.4671
  14. Гращенков С.И. Электростатическое взаимодействие диэлектрических частиц в растворе электролита // Коллоидный журнал. 2024. Т. 86. № 5. С. 561–570. https://doi.org/10.31857/S0023291224050045
  15. Schnitzer O., Morozov M. A generalized Derjaguin approximation for electrical-double-layer interactions at arbitrary separations // J. Chem. Phys. 2015. V. 142. № 24. P. 244102. https://doi.org/10.1063/1.4922546
  16. Фортов В.Е. , Храпак А.Г., Храпак С.А., Молотков В.И., Петров О.Ф. Пылевая плазма // УФН. 2004. Т. 174. № 5. С. 495–544. https://doi.org/10.3367/UFNr.0174.200405b.0495
  17. Griffiths M.R. et al. Measuring the interaction between a pair of emulsion droplets using dual-trap optical tweezers // RSC advances. 2016. V. 6. № 18. P. 14538–14546. https://doi.org/10.1039/C5RA25073K
  18. Chen A. et al. In situ measurements of interactions between switchable surface-active colloid particles using optical tweezers // Langmuir. 2020. V. 36. №. 17. P. 4664–4670. https://doi.org/10.1021/acs.langmuir.0c00398
  19. Liu S. et al. In situ measurement of depletion caused by SDBS micelles on the surface of silica particles using optical tweezers // Langmuir. 2019. V. 35. № 42. P. 13536–13542. https://doi.org/10.1021/acs.langmuir.9b02041
  20. Vugrin K.W. et al. Confidence region estimation techniques for nonlinear regression in groundwater flow: Three case studies // Water Resources Research. 2007. V. 43. № 3. P. W03423. https://doi.org/10.1029/2005WR004804

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Структура исходной расчетной области.

Скачать (42KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Зависимость нормированной силы электростатического взаимодействия частиц от нормированного расстояния между поверхностями частиц при k = 10. Сплошные линии – условие постоянного однородного поверхностного распределения заряда: 1 – f = 10, ε = 0.1; 2 – f = 10, ε = 1; 3 – f = 10, ε = 10; 4 – f = 50, ε = 0.1; 5 – f = 50, ε = 1; 6 – f = 50, ε = 10. Пунктирные линии – условие постоянного потенциала, соответствующего значению f для одиночной частицы: 7 – k = 10, 8 – f = 50.

Скачать (191KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Зависимость нормированного потенциала u на поверхности одиночной изолированной частицы от нормированной поверхностной плотности заряда f: 1 – k = 10, 2 – k = 50.

Скачать (54KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Зависимость нормированной силы взаимодействия частиц от нормированной поверхностной плотности зарядов при расстоянии между поверхностями частиц, равном радиусу Дебая. Сплошные линии – условие постоянного однородного поверхностного распределения заряда: 1 – k = 10, ε = 0.1; 2 – k = 10, ε = 1; 3 – k = 10, ε = 10; 4 – k = 50, ε = 0.1; 5 – k = 50, ε = 1; 6 – k = 50, ε = 10. Пунктирные линии – условие постоянного потенциала, соответствующего значению f для одиночной частицы: 7 – k = 10, 8 – k = 50.

Скачать (227KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Сравнение зависимостей нормированной силы электростатического взаимодействия частиц от нормированного расстояния между поверхностями частиц. Сплошные линии – условие постоянного однородного поверхностного распределения заряда при ε = 0.05. Штриховые линии – использование формулы (8). Параметры расчетов: 1 – k = 10, f = 140; 2 – k = 10, f = 32.5; 3 – k = 30, f = 30; 4 – k = 30.8, f = 28.8; 5 – k = 70, f = 25; 6 – k = 72.2, f = 26.4.

Скачать (205KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2025