Задача о продольных колебаниях вязкоупругого по модели Максвелла стержня

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

В настоящей работе исследуется корректность по Адамару задачи Коши для одномерной гиперболической системы уравнений с частными производными, описывающей продольные колебания вязкоупругого по модели Максвелла стержня постоянного поперечного сечения. Также обсуждаются некоторые свойства системы и ее решений: закон сохранения модифицированной “энергии”, конечная скорость распространения волн, дисперсия и диссипация решений.

Об авторах

В. И. Корзюк

Институт математики Национальной академии наук Беларуси; Белорусский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: korzyuk@bsu.by
Беларусь, Минск; Беларусь, Минск

Я. В. Рудько

Институт математики Национальной академии наук Беларуси

Автор, ответственный за переписку.
Email: janycz@yahoo.com
Беларусь, Минск

В. В. Колячко

Белорусский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: vlad.kolyachko@yandex.ru
Беларусь, Минск

Список литературы

  1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: в 10 тт. М.: Физматлит, 2003. Т. VII: Теория упругости. 264 с.
  2. Ржаницын А.Р. Теория ползучести. М.: Стройиздат, 1968. 418 с.
  3. Ржаницын А.Р. Некоторые вопросы механики систем, деформирующихся во времени. М.: ГИТТЛ, 1949. 248 с.
  4. Strikwerda J.C. Finite Difference Schemes and Partial Differential Equations. 2nd ed. Philadelphia: Soc. for Industr.&Appl. Math., 2004. 439 p.
  5. Evans L.C. Partial Differential Equations. 2nd ed. Providence, R.I.: Amer. Math. Soc., 2010. 749 p.
  6. Корзюк В.И., Рудько Я.В. Классическое решение задачи Коши для одномерного квазилинейного волнового уравнения // Докл. Нац. АН Беларуси. 2023. Т. 67. № 1. С. 14–19.
  7. Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: Физматлит, 2001. 576 с.
  8. Корзюк В.И., Рудько Я.В. Частное решение задачи для системы уравнений из механики с негладкими условиями Коши // Изв. Нац. АН Беларуси. Сер. Физ.-мат. наук. 2022. Т. 58. № 3. С. 300–311.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© В.И. Корзюк, Я.В. Рудько, В.В. Колячко, 2023