Fresnel-Type Transition Zones

E. A. Zlobina; Злобина Е. А.; A. P. Kiselev; Киселев А. П.

doi:10.31857/S0033849423060190

Fresnel-Type Transition Zones

Authors: Zlobina E.A.¹, Kiselev A.P.¹^,2^,3
Affiliations:
1. St. Petersburg State University
2. St. Petersburg Department of V.A. Steklov Institute of Mathematics of the Russian Academy of Sciences
3. Institute for Problems in Mechanical Engineering of the Russian Academy of Science
Issue: Vol 68, No 6 (2023)
Pages: 542-552
Section: К 85-ЛЕТИЮ ДМИТРИЯ СЕРГЕЕВИЧА ЛУКИНА
URL: https://rjonco.com/0033-8494/article/view/650507
DOI: https://doi.org/10.31857/S0033849423060190
EDN: https://elibrary.ru/XOKFIU
ID: 650507

Cite item

Full Text

Open Access
Restricted Access

Access granted
Restricted Access

Subscription or Fee Access

Abstract
About the authors
References
Supplementary files
Statistics

Abstract

A family of exact solutions of the two-dimensional Helmholtz equation is constructed, which are suitable for describing wavefields in transition zones arising in Fresnel-type diffraction. As examples, in addition to wedge diffraction, high-frequency asymptotics of the field in problems of diffraction on obstacles with non-smooth curvature are considered.

Keywords

two-dimensional Helmholtz equation, exact solutions, Fresnel-type diffraction

About the authors

E. A. Zlobina

St. Petersburg State University

Email: ezlobina2@yandex.ru
St. Petersburg, 199034 Russia

A. P. Kiselev

St. Petersburg State University; St. Petersburg Department of V.A. Steklov Institute of Mathematics of the Russian Academy of Sciences; Institute for Problems in Mechanical Engineering of the Russian Academy of Science

Author for correspondence.
Email: ezlobina2@yandex.ru
St. Petersburg, 199034 Russia; St. Petersburg, 191023 Russia; St. Petersburg, 199178 Russia

References

Малюжинец Г.Д. // Успехи физ. наук. 1959. Т. 69. № 2. С. 321.
Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973.
Боровиков В.А., Кинбер Б.Е. Геометрическая теория дифракции. М.: Связь, 1978.
Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы математической физики. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. Т. 2.
Цепелев Н.В. // Зап. научн. сем. ЛОМИ. 1975. Т. 51. С. 197.
Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. М.: Наука, 1973. Т. 2.
Popov A., Ladyzhensky (Brodskaya) A., Khozioski S. // Russ. J. Math. Phys. 2009. T. 16. № 2. C. 296.
Уфимцев П.Я. Теория дифракционных краевых волн в электродинамике. М.: Бином, 2012.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Физматгиз, 1963.
James G.L. Geometrical Theory of Diffraction for Electromagnetic Waves. L.: Peter Peregrinus Ltd, 1986.
Kaminetzky L., Keller J.B. // SIAM J. Appl. Math. 1972. V. 22. № 1. P. 109.
Rogoff Z.M., Kiselev A.P. // Wave Motion. 2001. V. 33. № 2. P. 183.
Zlobina E.A., Kiselev A.P. // Wave Motion. 2020. V. 96. Article No. 102571.
Злобина Е.А., Киселев А.П. // Алгебра и анализ. 2021. Т. 33. № 2. С. 35.
Злобина Е.А. // Зап. научн. сем. ПОМИ. 2020. Т. 493. С. 169.
Злобина Е.А., Киселев А.П. // РЭ. 2022. Т. 67. № 2. С. 130.
Злобина Е.А. // Зап. научн. сем. ПОМИ. 2021. Т. 506. С. 43.
Попов А.В. // Акуст. журн. 1973. Т. 19. № 4. С. 594.
Фок В.А. Проблемы дифракции и распространения волн. М.: Наука, 1975.
Крюковский А.С., Лукин Д.С., Палкин Е.А., Растягаев Д.В. // РЭ. 2006. Т. 51. № 10. С. 1155.
Крюковский A.C. Равномерная асимптотическая теория краевых и угловых волновых катастроф. М.: РосНОУ, 2013.
Злобина Е.А. // Мат. заметки. 2023. Т. 114. № 4. С. 666.
Бабич В.М., Булдырев В.С. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. Метод эталонных задач. М.: Наука, 1972.