Analyticity and Pseudo-Analyticity in the Small Parameter Method

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

The small parameter method allows one to construct solutions of differential equations in the form of power series and has become widespread in mathematical physics. In most cases, these series are asymptotically convergent. The aim of this work is to find conditions for the ordinary convergence of series in powers of a small parameter representing solutions of perturbation theory problems.

Авторлар туралы

V. Kachalov

National Research University “MPEI”

Email: vikachalov@rambler.ru
111250, Moscow, Russia

D. Maslov

National Research University “MPEI”

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: maslovdma@mpei.ru
111250, Moscow, Russia

Әдебиет тізімі

  1. Бибиков Ю.Н. Общий курс обыкновенных дифференциальных уравнений. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1981.
  2. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных задач. М.: Наука, 1973.
  3. Волков В.Т., Нефедов Н.Н. Асимптотическое решение задачи граничного управления для уравнения типа Бюргерса с модульной адвекцией и линейным усилением // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 11. С. 1851–1860.
  4. Ломов С.А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений. М.: Наука, 1981.
  5. Ломов С.А., Ломов И.С. Основы математической теории пограничного слоя. М.: Изд-во МГУ, 2011.
  6. Krivoruchenko M.I., Nadyozhin D.K., Yudin A.V. Hydrostatic equilibrium of stars without electroneutrality constraint // Phys. Rev. D. 2018. V. 97. № 15. P. 1–20. id 083016.
  7. Качалов В.И. О голоморфной регуляризации сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2017. Т. 57. № 4. С. 64–71.
  8. Besova M.I., Kachalov V.I. Analytical Aspects of the Theory of Tikhonov Systems // Mathematics. 2022. 10:1, 72 (published online). 14 pp. www.mdpi.com/2227-7390/10/1/72.
  9. Kachalov V.I. Holomorphic Regularization of Boundary-Value Problems for Tikhonov Systems // J. Mathem. Sciences. 2022. V. 268. № 1. P. 63–69.
  10. Далецкий Ю.Л., Крейн М.Г. Устойчивость решений диференциальных уравнений в банаховом пространстве. М.: Наука, 1970.
  11. Крейн С.Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. М.: Наука, 1967.
  12. Дезин А.А. Воспоминания и избранные труды по математике. М.: Макс Пресс, 2011.
  13. Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1976.
  14. Malek S. On Boundary Layer Expansions For a Singularly Perturbed Problem With Confluent Fuchsian Singularities // Mathematics. 2020. V. 8. № 2. P. 189.
  15. Glizer V.Y. Asymptotic Analysis of Spectrum and Stability for One Class of Singularly Perturbed Neutral-Type Time Delay Systems // Axioms. 2021. V. 10. № 4. P. 325 (published online).
  16. Bobodzhanov A.A., Safonov V.F., Kachalov V.I. Asymptotic and pseudoholomorphic solutions of singularly perturbed differential and integral equations in the Lomov’s regularization method // Axioms. 2019. V. 8. № 27. https://doi.org/10.3390/axioms8010027
  17. Нефедов Н.Н. Периодические контрастные структуры в задаче реакция-диффузия с быстрой реакцией и малой диффузией // Матем. заметки. 2022. Т. 112. № 4. С. 601–612.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© В.И. Качалов, Д.А. Маслов, 2023