Blow-Up of the Solution to the Equation for Nonlinear Beam Vibrations with Allowance for Transverse Deformation Effects

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

Beam vibrations with allowance for deformation effects in the transverse direction are modeled using a nonlinear Sobolev-type differential equation, for which the Cauchy problem is investigated in the space of continuous functions. Conditions for solution blow-up on a finite time interval are considered.

Sobre autores

Kh. Umarov

Academy of Sciences of the Chechen Republic; Chechen State Pedagogical University

Autor responsável pela correspondência
Email: umarov50@mail.ru
364043, Grozny, Chechen Republic, Russia; 364068, Grozny, Chechen Republic, Russia

Bibliografia

  1. Beards C.F. Structural Vibration: Analysis and Damping. Oxford, 2003. 289 p.
  2. Демиденко Г.В. Условия разрешимости задачи Коши для псевдогиперболических уравнений // Сиб. матем. журнал. 2015. Т. 56, № 6. С. 1289–1303.
  3. Ерофеев В.И., Кажаев В.В., Семерикова Н.П. Волны в стержнях. Дисперсия. Диссипация. Нелинейность. М.: Физматлит, 2002. 208 с.
  4. Dunford N., Schwartz J.T. Linear Operators. Part I: General Theory. N.Y.: Interscience, 1958. xiv + 858 p. = Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы. Общая теория. М.: Изд-во иностр. лит., 1962. 896 с.
  5. Васильев В.В., Крейн С.Г., Пискарев С.И. Полугруппы операторов, косинус оператор-функции и линейные дифференциальные уравнения // Итоги науки и техн. Серия Матем. анализ. Т. 28. М.: ВИНИТИ, 1990. С. 87–202.
  6. Васильев В.В., Пискарев С.И. Дифференциальные уравнения в банаховом пространстве II. Теория косинус оператор-функций // http://www-old.srcc.msu.ru/nivc/english/about/home_pages/piskarev/obz2ru.pdf
  7. Travis C.C., Webb G.F. Cosine families and abstract nonlinear second order differential equations // Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungaricae. 1978. V. 32. P. 75–96.
  8. Dragomir S.S. Some Gronwall Type Inequalities and Applications. Melbourne, 2002. 193 p.
  9. Benjamin T.B., Bona J.L., Mahony J.J., Model equations for long waves in nonlinear dispersive systems // Philos. Trans. R. Soc. London. 1972. V. 272. P. 47–78.
  10. Корпусов М.О. Разрушение в нелинейных волновых уравнениях с положительной энергией. М.: Книжный дом “ЛИБРОКОМ”, 2012. 256 с.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Х.Г. Умаров, 2023