ON THE STUDY OF VARIOUS REPRESENTATIONS OF SOLUTIONS OF QUASI-DIFFERENTIAL EQUATIONS IN THE FORM OF SUMS OF SERIES AND THEIR SOME APPLICATIONS

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Sobre autores

M. Vatolkin

M.T. Kalashnikov Izhevsk State Technical University

Email: vmyu6886@gmail.com
Izhevsk, Russia

Bibliografia

  1. Шин Д.Ю. О решениях линейного квазидифференциального уравнения -го порядка // Матем. сборник. 1940. Т. 7(49). №3. С. 479–532.
  2. Шин Д.Ю. О квазидифференциальных операторах в гильбертовом пространстве // Матем. сборник. 1943. Т. 13(55). №1. С. 39–70.
  3. Everitt W.N., Marcus L. Boundary value problems and symplectic algebra for ordinary differential and quasidifferential operators // Amer. Math. Soc. 1999. V. 61.
  4. Eckhardt J., Gestezy F., Nichols R., Teschl G. Weyl–Titchmarsh theory for Sturm–Liuville operators with distributional potentials // Opuscula Mathematica. 2013. V. 33(3). P. 467–563.
  5. Everitt W.N., Race D. The regular representation of singular second order differential expressions using quasiderivatives // Proc. London Math. Soc. (3). 1992. V. 65(2). P. 383–404.
  6. Xiao xia Lv, Ji-jun Ao, Zettl A. Dependence of eigenvalues of fourth-order differential equations with discontinuous boundary conditions on the problem // J. Math. Anal. Appl. 2017. V. 456(1). P. 671–685.
  7. Qinglan Bao, Jiong Sun, Xiaoling Hao, Zettl A. Characterization of self-adjoint domains for regular even order Csymmetric differential operators // Electronic J. of Qualitative Theory of Diff. Equat. 2019. V. 62. P. 1–17.
  8. Zettl A. Sturm-Liouville Theory. Amer. Math. Soc., 2005.
  9. Zett A. Recent Developments in Sturm-Liouville Theory. Berlin, Boston: De Gruyter, 2021.
  10. Jianfang Qin, Kun Li, Zhaowen Zheng, Jinming Cai Dependence of eigenvalues of discontinuous fourthorder differential operators with eigenparameter dependent boundary conditions // J. of Nonlinear Math. Phys. 2022. V. 29(4). P. 776–793.
  11. Таций Р.М., Стасюк М.Ф., Мазуренко В.В., Власий О.О. Обобщенные квазидифференциальные уравнения. Львов: ЛГУ БЖД, 2017.
  12. Владыкина В.Е., Шкаликов А.А. Асимптотика решений уравнения Штурма–Лиувилля с сингулярными коэффициентами // Матем. заметки. 2015. Т. 98. №6. С. 832–841.
  13. Мирзоев К.А. Операторы Штурма–Лиувилля // Тр. ММО. 2014. Т. 75. №2. С. 335–359.
  14. Конечная Н.Н., Мирзоев К.А. Главный член асимптотики решений линейных дифференциальных уравнений с коэффициентами-распределениями первого порядка // Матем. заметки. 2019. Т. 106. №1. С. 74–83.
  15. Конечная Н.Н., Мирзоев К.А. Об асимптотике решений линейных дифференциальных уравнений нечетного порядка // Вестн. Моск. ун-та. 2020. Сер. 1. Матем., мех. №1. С. 23–28.
  16. Дерр В.Я. Неосцилляция решений линейного квазидифференциального уравнения // Известия Института математики и информатики УдГУ. 1999. №1(16). С. 3–105.
  17. Дерр В.Я. Об адекватном описании сопряженного оператора // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2011. №3. С. 43–63.
  18. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1969.
  19. Nehary Z. Disconjugate linear differential operators // Trans. Amer. Math. Soc. 1969. V. 129. P. 500–516.
  20. Elias U. The extremal solutions of the equation
  21. Everitt W.N. Fourth order singular differential equation // J. Math. Anal. 1963. V. 142. P. 320–340.
  22. Kusano T., Naito M. Oscillation criteria of general linear ordinary differential equations // Pacific J. Math. 1981. V. 92(2). P. 345–355.
  23. Trench W.F. Canonical forms and principal systems for general disconjugate equations // Trans. Amer. Math. Soc. 1974. 189. P. 319–327.
  24. Trench W.F. Asymptotic theory perturbed general disconjugate equations // Hiroshima Math. J. 1982. V. 12. P. 43–58.
  25. Everitt W.N. A note of linear ordinary quasi-differential equations // Proc. of the Royal Soc. of Edinburgh. 1985. V. 101A. P. 1–14.
  26. Everitt W.N., Key J.D. On some properties of matrices associated with linear ordinary quasi-differential equations // Proc. of the Royal Soc. of Edinburgh. 1984. V. 96A. P. 211–219.
  27. Nicolson L.S. Disconjugate systems of linear differential equation // J. of Differential Equat. 1970. 7. P. 570–583.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2024