On the Complexity of Realizating Logical Supervised Classification Procedures

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Acesso é pago ou somente para assinantes

Resumo

The issues of the complexity of the correct training of supervised classification procedures that based on the use of logical data analysis methods are investigated. The metric (quantitative) properties of informative fragments of feature descriptions of precedents are studied in the case when the number of features is significantly greater than the number of precedents. The asymptotics of a typical number of fragments frequently found in descriptions of precedents that distinguish objects from different classes and are called regular representative elementary classifiers are given. The typical length of the desired fragment is specified. The technical foundations of the estimates presented are based on a methodology for obtaining similar estimates for the intractable discrete problem of enumerating irredanded coverings of an integer matrix, formulated in this paper as the problem of searching for minimal infrequent elementary classifiers. New results on the complexity of the implementation of logical classifiers allow us to theoretically substantiate the effectiveness of the training procedure based on the search for the regular representative elementary classifiers and confirm the prospects of the approach in terms of time costs.

Sobre autores

E. Djukova

Federal Research Center “Computer Science and Control” of the Russian Academy of Sciences

Email: edjukova@mail.ru
Moscow, Russia

Bibliografia

  1. Дюкова Е.В., Масляков Г.О., Дюкова А.П. Логические методы корректной классификации данных // Информатика и ее приложения. 2023. Т. 17. Вып. 3. С. 64–70.
  2. Дюкова Е.В., Журавлев Ю.И. Дискретный анализ признаковых описаний в задачах распознавания большой размерности // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2000. Т. 40. №8. С. 1264–1278.
  3. Anisimova D., Djukova E., Djukova A. Supervised Classification Problem: Searching for Maximum Patterns // In Proc. of the 2024 X Internat. Conference on Information Technology and Nanotechnology (ITNT), Samara, Russian Federation, 2024. P. 1–4.
  4. Ковшов Н.В., Моисеев В.Л., Рязанов В.В. Алгоритмы поиска логических закономерностей в задачах распознавания //Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2008. Т. 48. №2. C. 329–344.
  5. Кузнецов С.О. Быстрый алгоритм построения всех пересечений объектов из конечной полурешетки // Научно-техническая информация. Сер. 2. Информационные процессы и системы. 1993. №1. С. 17–20.
  6. Финн В.К. О возможности формализации правдоподобных рассуждений средствами многозначных логик // Всесоюзн. симп. по логике и методологии науки. Киев: Наукова думка, 1976. С. 82–83.
  7. Gnatyshak D.V., Ignatov D.V., Kuznetsov S.O., Mirkin B.G. Triadic Formal Concept Analysis and triclustering: searching for optimal patterns // Mach Learn. 2015. V. 101. P. 271–302.
  8. Драгунов Н.А., Дюкова Е.В., Дюкова А.П. Логическая классификация на основе поиска правильных представительных элементарных классификаторов // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2024. №4. С. 86–92. https://doi.org/10.31857/S0002338824040027
  9. Дюкова А.П., Дюкова Е.В. О числе решений некоторых специальных задач логического анализа целочисленных данных // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2023. №5. С. 57–66. https://doi.org/10.31857/S0002338823050050
  10. Дюкова Е.В. Асимптотические оценки некоторых характеристик множества представительных наборов и задача об устойчивости // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1995. Т. 35. №1. C. 123–134.
  11. Носков В.Н., Слепян В.А. О числе тупиковых тестов для одного класса таблиц // Кибернетика. 1972. №1. С. 60–65.
  12. Johnson D., Yannakakis M., Papadimitriou C. On generating all maximal independent sets // Inform. Process. Lett. 1988. V. 27. №3. P. 119–123.
  13. Fredman M.L., Khachiyan L. On the complexity of dualization of monotone disjunctive normal forms // J. Algorithms. 1996. V. 21. P. 618–628.
  14. Murakami K., Uno T. Efficient algorithms for dualizing large-scale hypergraphs // Discrete Appl. Math. 2014. V. 170. P. 83–94.
  15. Boros E., Gurvich V., Elbassioni K., Khachiyan L. An efficient incremental algorithm for generating all maximal independent sets in hypergraphs of bounded dimension // Parallel Proc. Lett. 2000. V. 10. №4. Р. 253–266.
  16. Дюкова Е.В. Об асимптотически оптимальном алгоритме построения тупиковых тестов // Докл. АН СССР. 1977. Т. 233. №4. С. 527–530.
  17. Дюкова Е.В., Прокофьев П.А. Об асимптотически оптимальных алгоритмах дуализации // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2015. Т. 55. №5. С. 895–910. https://doi.org/10.7868/S0044466915050105

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2025