О локальных параболических интерполяционных сплайнах Фавара с дополнительными узлами

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Приведены явные формулы для интерполяционных параболических сплайнов на отрезке числовой оси, построенных Ж. Фаваром в 1940 г. Установлены оценки для нормы второй производной и погрешности аппроксимации в равномерной метрике построенными сплайнами на соболевском классе \(W_{\infty }^{2}\) дважды дифференцируемых функций. Библ. 18.

Об авторах

В. Т. Шевалдин

Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: Valerii.Shevaldin@imm.uran.ru
Россия, 620108, Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16

Список литературы

  1. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения. М.: Мир, 1972.
  2. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. М.: Наука, 1976.
  3. Schoenberg I.J. Contributions to problem of approximation of equidistant data by analytic functions // Quart. Appl. Math. 1946. № 4. P. 45–99.
  4. Favard J. Sur I,interpolation // J. Math. Pures Appl. 1940. V. 19. № 9. P. 281–306.
  5. Тихомиров В.М. Некоторые вопросы теории приближений. М.: МГУ, 1976.
  6. Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближений. М.: Наука, 1984.
  7. Корнейчук Н.П. Точные константы в теории приближения. М.: Наука, 1987.
  8. Lyche T., Schumaker L.L. Local spline approximation methods // J. Approx. Theory. 1975. V. 15. № 4. P. 294–325.
  9. Квасов Б.И. Интерполяция эрмитовыми параболическими сплайнами // Изв. вузов. Математика. 1984. Т. 28. № 5. С. 25–32.
  10. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980.
  11. Субботин Ю.Н. Наследование свойств монотонности и выпуклости при локальной аппроксимации // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1993. Т. 33. № 7. С. 996–1003.
  12. Шевалдина Е.В. Аппроксимация локальными параболическими сплайнами функций по их значениям в среднем // Тр. Ин-та матем. и механ. УрО РАН. 2007. Т. 13. № 4. С. 169–189.
  13. Волков Ю.С., Богданов В.В. О погрешности приближения простейшей локальной аппроксимацией сплайнами // Сиб. матем. ж. 2020. Т. 61. № 5. С. 795–802.
  14. Шевалдин В.Т. Аппроксимация локальными сплайнами. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 2014.
  15. Субботин Ю.Н., Шевалдин В.Т. Об одном методе построения локальных параболических сплайнов с дополнительными узлами // Тр. Ин-та матем. и механ. УрО РАН. 2019. Т. 25. № 2. С. 205–219.
  16. Шевалдин В.Т. Аппроксимация локальными параболическими сплайнами с произвольным расположением узлов // Сиб. журнал вычисл. матем. 2005. Т. 8. № 1. С. 77–88.
  17. Шевалдина Е.В. Аппроксимация локальными экспоненциальными сплайнами с произвольными узлами // Сиб. журнал вычисл. матем. 2006. Т. 9. № 4. С. 391–402.
  18. Шарма А., Цимбаларио И. Некоторые линейные дифференциальные операторы и обобщенные разности // Матем. заметки. 1977. Т. 21. № 2. С. 161–173.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© В.Т. Шевалдин, 2023