Сравнение противопоточных и симметричных WENO-схем при моделировании базовых турбулентных течений методом крупных вихрей

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Работа посвящена изучению свойств современных схем семейства WENO с целью их дальнейшего применения в вихреразрешающих расчетах методом крупных вихрей (LES). Выбрана схема WENO-ZM5, которая относится к классу WENO-схем с модификацией индикаторов гладкости (“противопоточных”), и схема WENO-SYMBOO6, использующая симметричный шаблон (“симметричная WENO-схема”). Проведено сравнение схем на модельных одномерных задачах (уравнение переноса, Хопфа, Бюргерса) как с гладкими, так и с разрывными решениями. Представлены результаты LES-моделирования распада изотропной турбулентности. Решения, полученные по новым схемам, сопоставлены с решениями по центрально-разностной схеме, классической схеме WENO5 и гибридной схеме. На основе анализа энергетического спектра проведено сравнение уровня диссипативности схем. Аналогичное сравнение проведено в LES-расчете задачи о временно́м слое смешения, где в дополнение к энергетическому спектру рассмотрены профили средней скорости и напряжений Рейнольдса. Библ. 29. Фиг. 13. Табл. 2.

Об авторах

С. Бахнэ

ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского

Email: bakhne@phystech.edu
Россия, 140180, Жуковский, ул. Жуковского, 1

А. И. Трошин

ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского

Автор, ответственный за переписку.
Email: bakhne@phystech.edu
Россия, 140180, Жуковский, ул. Жуковского, 1

Список литературы

  1. Shu C.W., Osher S. Efficient implementation of essentially non-oscillatory shock capturing schemes // J. Comp. Physics. 1988. V. 77. № 2. P. 439–471.
  2. Shu C.W., Osher S. Efficient implementation of essentially non-oscillatory shock capturing schemes. II // J. Comp. Physics. 1989. V. 83. № 1. P. 32–78.
  3. Zhang R., Zhang M., Shu C.W. On the order of accuracy and numerical performance of two classes of finite volume WENO schemes // Comm. Comp. Physics. 2011. V. 9. № 3. P. 807–827.
  4. Guseva E.K., Garbaruk A.V., Strelets M.K. An automatic hybrid numerical scheme for global RANS-LES approaches // J. Physics: Conference Series. 2017. V. 929. № 1.
  5. Mullenix N.J., Gaitonde D.V. A bandwidth and order optimized weno interpolation scheme for compressible turbulent flows // AIAA paper 2011-366. 18 p.
  6. Martin M.P., Taylor E.M., Wu M., Weirs V.G. A bandwidth-optimized WENO scheme for the effective direct numerical simulation of compressible turbulence // J. Comp. Physics. 2006. V. 220. P. 270–289.
  7. Zhao S., Lardjane N., Fedioun I. Comparison of improved finite-difference weno schemes for the implicit large eddy simulation of turbulent non-reacting and reacting high-speed shear flows // Comp. Fluids. 2014. V. 95. P. 74–87.
  8. Borges R., Carmona M., Costa B., Don W.S. An improved weighted essentially non-oscillatory scheme for hyperbolic conservation laws // J. Comp. Physics. 2008. V. 227. P. 3191–3211.
  9. Li H., Luo Y., Zhang S. Assessment of upwind/symmetric WENO schemes for direct numerical simulation of screech tone in supersonic jet // J. Sci. Comput. 2021. V. 87. № 3.
  10. Fu L. Review of the high-order TENO schemes for compressible gas dynamics and turbulence // Arch. Comput. Methods Eng., 2023.
  11. Henrick A.K., Aslam T.D., Powers J.M. Mapped weighted essentially non-oscillatory schemes: achieving optimal order near critical points // J. Comp. Physics. 2005. V. 207. P. 542–567.
  12. Borges R., Carmona M., Costa B., Don W.S. An improved weighted essentially non-oscillatory scheme for hyperbolic conservation laws // J. Comp. Physics. 2008. V. 227. P. 3191–3211.
  13. Suresh A., Huynh H. Accurate monotonicity-preserving schemes with Runge–Kutta time stepping // J. Comp. Physics. 1997. V. 136. № 1. P. 83–99.
  14. Yamaleev N.K., Carpenter M.H. A systematic methodology for constructing high-order energy-stable weno schemes // J. Comp. Physics. 2009. V. 228. P. 4248–4272.
  15. Butcher J.C. Numerical methods for ordinary differential equations. 3rd ed. New York: John Wiley & Sons, 2016. 513 p.
  16. Михайлов С.В., Власенко В.В. Программа ZEUS для расчета нестационарных течений в рамках подходов RANS и LES // Материалы XX школы-семинара “Аэродинамика летательных аппаратов”. п. Володарского. 2009. С. 40–41.
  17. Босняков С.М. Концепция программного продукта EWT-ЦАГИ и основные этапы ее развития // Труды ЦАГИ. 2007. № 2671, С. 3–19.
  18. Gritskevich M.S., Garbaruk A.V., Schütze J., Menter F.R. Development of DDES and IDDES formulations for the k-ω shear stress transport model // Flow Turbulence Combust. 2012. V. 88. P. 431–449.
  19. Shur M.L., Spalart P.R., Strelets M.K., Travin A.K. An enhanced version of DES with rapid transition from RANS to LES in separated flows // Flow Turbulence Combust. 2015. V. 95. P. 709–737.
  20. Bakhne S., Sabelnikov V. A method for choosing the spatial and temporal approximations for the LES approach // Fluids 2022. V. 7. № 12.
  21. Chumakov S.G., Rutland C.J. Dynamic structure subgrid-scale models fo large eddy simulation // Int. J. Numer. Methods Fluids. 2005. V. 47. P. 911–923.
  22. Zhou Z., He G., Wang S., Jin G. Subgrid-scale model for large-eddy simulation of isotropic turbulent flows using an artificial neural network // Comp. Fluids. 2019. V. 195. 104319.
  23. Batchelor G.K. The theory of homogeneous turbulence. Cambridge University Press, 1953. 197 p.
  24. Shur M.L., Spalart P.R., Strelets M.K., Travin A.K. Synthetic turbulence generators for RANS-LES interfaces in zonal simulations of aerodynamic and aeroacoustic problems // Flow Turbulence Combust. 2014. V. 93. P. 63–92.
  25. Etkin B. Dynamics of atmospheric flight. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1972.
  26. Sharan N., Matheou G., Dimotakis P.E. Turbulent shear-layer mixing: initial conditions, and direct-numerical and large-eddy simulations // J. Fluid Mech. 2019. V. 877. P. 35–81.
  27. Петров И.Б., Лобанов А.И. Лекции по вычислительной математике: Учебное пособие. М.: БИНОМ, 2006.
  28. Bell J.H., Mehta R.D. Development of a two-stream mixing layer from tripped and untripped boundary layers // AIAA J. 1990. V. 28. № 12. P. 2034–2042.

© С. Бахнэ, А.И. Трошин, 2023