Aggregation Kinetics in Sedimentation: Effect of Diffusion of Particles

N. V. Brilliantov; Бриллиантов Н. В.; R. R. Zagidullin; Загидуллин Р. Р.; S. A. Matveev; Матвеев С. А.; A. P. Smirnov; Смирнов А. П.

doi:10.31857/S0044466923040051

Кинетика агрегации при седиментации. влияние диффузии частиц

Авторы: Бриллиантов Н.В.¹^,2, Загидуллин Р.Р.¹^,3, Матвеев С.А.³^,4, Смирнов А.П.³
Учреждения:
1. Сколковский институт науки и технологий
2. Универститет Лестера
3. Факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ
4. Институт вычислительной математики РАН им. Г.И. Марчука
Выпуск: Том 63, № 4 (2023)
Страницы: 629-638
Раздел: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
URL: https://rjonco.com/0044-4669/article/view/664864
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923040051
EDN: https://elibrary.ru/IPBWKP
ID: 664864

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Аннотация
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

В работе исследуется кинетика агрегации седиментирующих частиц аналитически и численно при использовании уравнения переноса-диффузии. Агломерация, вызванная этими механизмами (диффузией и переносом), важна как для мелких частиц (например, для первичных частиц пепла или сажи в атмосфере), так и для крупных частиц одинакового или близкого размера, где пространственная неоднородность менее выражена. Аналитические результаты можно получить для малых и больших чисел Пекле, определяющих относительное соотношение диффузии и переноса. При малых числах (пространственная неоднородность существует преимущественно из-за диффузии), мы получаем выражение для скорости агрегации через разложение чисел Пекле. При больших числах Пекле, когда перенос является основным источником пространственной неоднородности, мы получаем скорость агрегации из баллистических коэффициентов. Комбинируя эти результаты, предлагается аппроксимация рациональной функцией для всего диапазона чисел Пекле. Оцениваются скорости агрегации, численно решая уравнение переноса-диффузии. При этом результаты численного моделирования хорошо согласуются с аналитической теорией для большого диапазона рассматриваемых чисел Пекле (разница между минимальным и максимальным рассматриваемыми числами составляет 4 порядка). Библ. 26. Фиг. 2.

Ключевые слова

ядро коагуляции, пространственная неоднородность, число Пекле.

Список литературы

Vowinckel B., Withers J., Luzzatto-Fegiz P., Meiburg E. Settling of cohesive sediment: particle-resolved simulations // J. Fluid Mech. 2019. V. 858. P. 5–44.
Fischer A., Chatterjee A., Speck T. Aggregation and sedimentation of active Brownian particles at constant affinity // J. Chem. Phys. 2019. V. 150. № 6. P. 064910.
Yang Y.-J., Kelkar A.V., Corti D.S., Franses E.I. Effect of Interparticle Interactions on Agglomeration and Sedimentation Rates of Colloidal Silica Microspheres // Langmuir 2016. V. 32. № 20 P. 5111–5123.
Hongsheng Ch., Wenwei L., Zhiwei Ch., Zhong Zh. A numerical study on the sedimentation of adhesive particles in viscous fluids using LBM-LES-DEM // Powder Technol. 2021. V. 391. P. 467–478.
Whitmer J.K., Luijten E. Sedimentation of aggregating colloids // J. Chem. Phys. 2011. V. 134. P. 034510.
Pinsky M., Khain A., Shapiro M. Collision Efficiency of Drops in a Wide Range of Reynolds Numbers: Effects of Pressure on Spectrum Evolution // J. Atmos. Sci. 2001. V. 58. P. 742–766.
Khodzher T.V., et al. Study of Aerosol Nano-and Submicron Particle Compositions in the Atmosphere of Lake Baikal During Natural Fire Events and Their Interaction with Water Surface // Wat. Air and Soil Poll. 2021. V. 232. P. 266.
Zhamsueva G., et al. Studies of the Dispersed Composition of Atmospheric Aerosol and Its Relationship with Small Gas Impurities in the Near-Water Layer of Lake Baikal Based on the Results of Ship Measurements in the Summer of 2020 // Atmosphere. 2022. V. 13. P. 139.
Shahad H.A.K. An experimental investigation of soot particle size inside the combustion chamber of a diesel engine // Energy Convers. Manag. 1989. V. 29. P. 141–149.
Krapivsky P.L., Redner A., Ben-Naim E. A Kinetic View of Statistical Physics. Cambridge: Cambridge University Press, 2010.
Leyvraz F. Scaling theory and exactly solved models in the kinetics of irreversible aggregation // Phys. Rep. 2003. V. 383. P. 95–212.
Smoluchowski M.V. Attempt for a mathematical theory of kinetic coagulation of colloid solutions // Z. Phys. Chem. 1917. V. 92. P. 265–271.
Higashitani K., Ogawa R., Hosokawa G., Matsuno Y. Kinetic Theory of Shear Coagulation for Particles in a Viscous Fluid // J. Chem. Eng. Japan. 1982. V. 15. № 4. P. 299–304.
Saffman P.F., Turner N.F. On the collision of drops in turbulent clouds // J. Fluid Mech. 1956. V. 1. № 1. P. 16–30.
Falkovich G., Fouxon A., Stepanov, M. Acceleration of rain initiation by cloud turbulence // Nature. 2002. V. 419. P. 151.
Falkovich G., Stepanov M.G., Vucelja M. Rain Initiation Time in Turbulent Warm Clouds // J. Appl. Meteor. Climatol. 2006. V. 45. P. 591.
van de Ven T.G.M., Mason S.G. The microrheology of colloidal dispersions VIII. Effect of shear on perikinetic doublet formation // Colloid Polym. Sci. 1977. V. 255. № 8. P. 794–804.
Melik D.H., Fogler H.S. Effect of gravity on Brownian flocculation // J. Colloid Interface Sci. 1984. V. 101. № 1. P. 84–97.
Feke D.L., Scjowalter W.R. The effect of Brownian diffusion on shear-induced coagulation of colloidal dispersions // J. Fluid Mech. 1983. V. 133. P. 17–35.
van Kampen N. Stochastic Processes in Physics and Chemistry. Amsterdam: Elsevier, 1992.
Tikhonov A.N., Samarsky A.A. Equations of mathematical physics. New York: Dover Publications, 2013.
Andrianov I., Shatrov A. Padé Approximants, Their Properties, and Applications to Hydrodynamic Problems // Symmetry. 2021. V. 13. P. 1869.
Brezinski C. History of Continued Fractions and PadГ© Approximants. Berlin: Springer, 1991.
Reed C.C., Anderson J.L. Hindered settling of a suspension at low Reynolds number // AIChE J. 1980. V. 26. № 5. P. 816–827.
Samarskii A.A., Vabishchevich P.N Computational heat transfer. New York: John Wiley and Sons, 1995.
Davis T.A. Algorithm 832 // ACM Trans. Math. Softw. 2004 V. 30. № 2 P. 196–199.