Об асимптотике решения задачи Коши для сингулярно возмущенного дифференциально-операторного уравнения переноса с малой диффузией

Строятся формальные асимптотические разложения решения задачи Коши для сингулярно возмущенного дифференциально-операторного уравнения переноса с малыми диффузией и нелинейностью в критическом случае. При наложении ряда условий на данные задачи асимптотическое разложение решения построено в виде рядов по степеням малого параметра с коэффициентами, зависящими от различных растянутых переменных. Получены задачи для определения всех членов асимптотического разложения. Показано, что главный член асимптотики решений определяется как решения задач Коши для параболического уравнения типа Бюргерса, при определенных условиях – для уравнения типа Бюргерса–Кортевега–де Вриза. Приведены оценки остаточных членов по невязке. Библ. 12.