Сеточно-характеристический численный метод на нерегулярной расчетной сетке с расширением шаблона интерполяции

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В работе предложен сеточно-характеристический численный метод для решения многомерного уравнения переноса на неструктурированной расчетной сетке с порядком выше первого без использования вспомогательных точек на ребрах и гранях. Отсутствие вспомогательных точек на ребрах и гранях позволяет упростить топологию расчетной сетки при ее движении, что актуально при решении динамических задач механики деформируемого твердого тела. Для повышения порядка аппроксимации в работе используется аналог расширения сеточного шаблона, реализованный для неструктурированной сетки. В работе приведены результаты тестирования предложенной численной схемы для непрерывно дифференцируемых, непрерывных, разрывных решений. Библ. 14. Фиг. 7. Табл. 5.

Об авторах

А. В. Васюков

МФТИ

Email: a.vasyukov@phystech.edu
Россия, 141701, М.о., Долгопрудный, Институтский пер., 9

И. Е. Смирнов

МФТИ

Автор, ответственный за переписку.
Email: smirnov.ie@phystech.edu
Россия, 141701, М.о., Долгопрудный, Институтский пер., 9

Список литературы

  1. Беклемышева К.А., Васюков А.В., Голубев В.И., Петров И.Б. Численное моделирование воздействия сейсмической активности на подводный композитный трубопровод // Матем. моделирование. 2019. Т. 31. № 1. С. 103–113.
  2. Беклемышева К.А., Петров И.Б. Моделирование разрушения гибридных композитов под действием низкоскоростного удара // Матем. моделирование. 2018. Т. 30. № 11. С. 27–43.
  3. Беклемышева К.А., Васюков А.В., Петров И.Б. Численное моделирование динамических процессов в биомеханике сеточно-характеристическим методом // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2015. Т. 55. № 8. С. 1380–1390.
  4. Магомедов К.М., Холодов А.С. Сеточно-характеристические численные методы: учебное пособие для бакалавриата и магистратуры. М.: Издательство Юрайт, 2019. 313 с.
  5. Челноков Ф.Б. Явное представление сеточно-характеристических схем для уравнений упругости в двумерном и трехмерном пространствах // Матем. моделирование. 2006. Т. 18. № 6. С. 96–108.
  6. Челноков Ф.Б. Численное моделирование деформационных процессов в средах со сложной структурой. Дис. … канд. физ.-матем. наук. М.: МФТИ, 2005.
  7. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М.: Издательство МФТИ, 1994. 528 с.
  8. Петров И.Б., Холодов А.С. Численное исследование некоторых динамических задач механики деформируемого твердого тела сеточно-характеристическим методом // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1984. Т. 24. № 5. С. 722–739.
  9. Рогов Б. В., Михайловская М. Н. Монотонные бикомпактные схемы для линейного уравнения переноса // Матем. моделирование. 2011. Т. 23. № 6. С. 98–110.
  10. Голубев В.И., Петров И.Б., Хохлов Н.И. Компактные сеточно-характеристические схемы повышенного порядка точности для трехмерного линейного уравнения переноса // Матем. моделирование. 2016. Т. 28. № 2. С. 123–132.
  11. Khokhlov N.I., Petrov I.B. On one class of high-order compact grid-characteristic schemes for linear advection // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2016. T. 31. № 6. C. 355–368.
  12. Васюков А.В., Петров И.Б. Использование сеточно-характеристического метода на неструктурированных сетках из тетраэдров с большими топологическими неоднородностями // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2018. Т. 58. № 8. С. 62–72.
  13. Агапов П.И., Челноков Ф.Б. Сравнительный анализ разностных схем для численного решения двумерных задач механики деформируемого твердого тела // Моделирование и обработка информации. М.: МФТИ. 2003. С. 19–27.
  14. Петров И.Б., Фаворская А.В. Библиотека по интерполяции высоких порядков на неструктурированных треугольных и тетраэдральных сетках // Информационные технологии. 2011. № 9. С. 30–32.

Дополнительные файлы


© А.В. Васюков, И.Е. Смирнов, 2023