СХЕМА РАСЧЕТА НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕЧЕНИЙ ТЕПЛОПРОВОДНОГО ГАЗА В ТРЕХТЕМПЕРАТУРНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Представлена методика численного моделирования нестационарных течений теплопроводного газа в трехтемпературном приближении. Методика построена с использованием основополагающих принципов С.К. Годунова. Для интегрирования по времени расчет каждого временного шага проводится с помощью расщепления определяющих уравнений на гиперболическую и параболическую подсистемы. Первая подсистема решается с помощью обобщения схемы Годунова, вторая — с помощью явно-итерационной чебышёвской схемы. Для дискретизации используются подвижные криволинейные адаптивные сетки, дискретная схема записывается в криволинейных координатах с сохранением симметрий дифференциальной задачи. Методика реализована в виде параллельного кода для многопроцессорных компьютеров. Основное назначение — обеспечение расчетных исследований по проблеме управляемого термоядерного синтеза, но возможно использование и в других приложениях вычислительной аэро-газодинамики. Библ. 28.

Об авторах

В. Т Жуков

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Email: vic.zhukov@mail.ru
Москва, Россия

О. Б Феодоритова

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН

Email: feodor@kiam.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Жуков В.Т., Забродин А.В., Феодоритова О.Б. Метод решения двумерных уравнений динамики теплопроводного газа в областях сложной формы //Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1993.Т.33. № 8. С. 1240—1250.
  2. Забродин А.В., Прокопов Г.П. Методика численного моделирования двумерных нестационарных течений теплопроводного газа в трехтемпературном приближении // Вопр. атомной науки и техн. Сер. Матем. моделирование физ. процессов. 1998. Вып. 3. С. 3—16.
  3. Алалыкин Г.Б., Жуков В.Т., Забродин А.В., Забродина Е.А., Новожилова Г.Н., Плинер Л.А., Прокопов Г.П., Феодоритова О.Б. Методика численного моделирования двумерных нестационарных течений теплопроводного газа в трехтемпературном приближении в областях сложной формы с подвижными границами (Н3Т). М.: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, отчет НИР 8-1-04, 2004, 244 с.
  4. Гиззаткулов Н.М. Разностная схема для двумерных нестационарных уравнений газовой динамики в трехтемпературном приближении // Матем. моделирование. 2004. Т. 16. № 10. С. 107—119.
  5. Гиззаткулов Н.М. Численное моделирование двумерной нестационарной газовой динамики в трехтемпературном приближении с учетом нейтронного и термоядерного горения // Дисс.... канд. физ.-матем. наук. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. 2005.
  6. Жуков В.Т. Развитие вычислительных моделей динамики мишеней термоядерного синтеза. // Дисс. докт. физ.-матем. наук. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. 2010.
  7. Годунов С.К. Разностный метод численного расчета разрывных решений газодинамики // Матем. сборник. 1959. Т. 47(89). № 3. С. 271-306.
  8. Численное решение многомерных задач газовой динамики. Под ред. С. К. Годунова / С. К. Годунов, А. В. Забродин, М. Я. Иванов [и др.]. М.: Наука, 1976. С. 400.
  9. Годунов С.К. Воспоминания о разностных схемах. Новосибирск: Науч. Книга. 1997. С. 40.
  10. Тишкин В.Ф., Жуков В.Т., Мышецкая Е.Е. К обоснованию схемы Годунова в многомерном случае // Матем. моделирование. 2016. Т. 28. № 2. С. 86-96.
  11. Разработка энергетической установки синтеза и деления на основе микромишеней прямого действия и мощного тяжелоионного драйвера / Н.Н. Алексеев, М.М. Баско, Е.А. Забродина [и др.] // Атомная энергия. 2004. Т. 97. № 3. С. 200-209.
  12. Долголева Г.В., Забродин А.В. Кумуляция энергии в слоистых системах и реализация безударного сжатия. М.: Физматлит, 2004. 70 с.
  13. Баско M.M. Уравнения одномерной радиационной гидродинамики с теплопереносом и гидродинамикой горения. М.: Препринт ИТЭФ. 1985. № 145. С. 58.
  14. Баско М.М. Тяжелоионные мишени инерциального термоядерного синтеза // Дисс.... докт. физ.-матем. наук. М.: 1995.
  15. Abu-Shawareb Н. et al. Achievement of Target Gain Larger than Unity in an Inertial Fusion Experiment // Phys. Rev. Lett. 132. 065102. 2024.
  16. Шведов А.С. Инвариантные разностные схемы для уравнений газовой динамики // Докл.АН СССР. 1987. Т 292. № 1. С. 46-50.
  17. Шведов А.С. Разностная схема для уравнений газовой динамики, сохраняющая групповые свойства решений // Матем. заметки. 1990. Т. 4. Вып. 4. С. 140-151.
  18. Меньшов И.С. Повышение порядка аппроксимации схемы Годунова на основе решения обобщенной задачи Римана //Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1987. Т. 27. № 12. С. 1853-1860.
  19. Прокопов Г.П. Задача о распаде разрыва в трехтемпературной газовой динамике // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2004. № 66. С. 28.
  20. Жуков В.Т. О явных методах численного интегрирования для параболических уравнений // Матем. моделирование. 2010. Т. 22. № 10. С. 127-158.
  21. Годунов С.К., Жуков В.Т., Феодоритова О.Б. Численный метод квазиизометрической параметризации для двумерных криволинейных областей // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60. № 4. С. 578-589.
  22. Godunov S.K., Feodoritova O.B., Zhukov V.T. On one class of quasi-isometric grids // Advances in Grid Generation. New York: Nova Science Publishers. 2007. P. 53-69.
  23. Жуков В.Т., Феодоритова О.Б. Разностные схемы для уравнения теплопроводности на основе локальных среднеквадратичных приближений // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 1989. № 97. 19 с.
  24. Жуков В.Т., Феодоритова О.Б. Разностные схемы решения нестационарного двумерного уравнения теплопроводности на криволинейных сетках и их реализация на параллельной вычислительной системе // Вопр. атомной науки и техн. Сер. Матем. моделирование физ. процессов. 1992. Вып. 3. С. 66-71.
  25. Лебедев В.И., Финогенов С.А. О порядке выбора итерационных параметров в чебышёвском циклическом методе // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1971. Т. 11. № 2. С. 425-438.
  26. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. Долгопрудный: Изд. дом Интеллект, 2008. 503 с.
  27. Жуков В.Т., Забродина Е.А., Имшенник В.С., Масленников М.В., Николаева О.В. Моделирование гибридной микромишени инерциального тяжелоионного синтеза с учетом нейтронно-ядерных реакций // Вопр. атомной науки и техн. Сер. Матем. моделирование физ. процессов. 2014. Вып. 2. С. 45-58.
  28. Веселова Е.А., Дерюгин Ю.Н., Зеленский Д.К. Методика ЛОГОС-ВОЛНА расчета двумерных задач газовой динамики с учетом теплопроводности на подвижных неструктурированных сетках // Вопр. атомной науки и техн. Сер. Матем. моделирование физ. процессов. 2021. Вып. 4. С. 50-66.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024