Метод Б. Т. Поляка на основе стохастической функции Ляпунова для обоснования состоятельности оценок поискового алгоритма стохастической аппроксимации при неизвестных, но ограниченных помехах

В 1976–1977 гг. Б.Т. Поляк опубликовал в журнале «Автоматика и телемеханика» две замечательные статьи о том, как исследовать свойства оценок итеративных псевдоградиентных алгоритмов. В первой статье 1976 г. рассматривался общий случай на основе стохастической функции Ляпунова, во второй — линейный случай. Сформулированные предположения и полученные в статьях оценки до сих пор можно считать результатами уровня «state of the art». В настоящей статье этот ставший классическим подход Б.Т. Поляка применяется к исследованию свойств оценок поискового (рандомизированного) алгоритма стохастической аппроксимации для случая неизвестных, но ограниченных помех в наблюдениях. Полученные асимптотические оценки были известны уже и ранее, точные оценки для конечного числа наблюдений публикуются впервые.