РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ КИНЕТИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БЫСТРЫХ ГРУПП ЧАСТИЦ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АНАЛИТИЧЕСКИХ И ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Приводится краткий обзор постановок задач, связанных с высокоскоростными пучками, с акцентом на использование аналитических решений, а также описаны результаты численного решения некоторых задач данного класса. В рамках кинетической теории на основе аналитического метода рассмотрены процессы взаимодействия групп частиц (молекул) в предположении высокой коррелированности скоростей частиц (дельтафункция в качестве плотности распределения). Задачи о взаимодействии пучков с выбыванием и без выбывания частиц изучаются численно с помощью метода прямого статистического моделирования. Для задачи с выбыванием частиц (пересечение и взаимодействие тонких пучков) получено хорошее согласие с аналитическим решением. Для задачи без выбывания частиц (соударение потоков) получено численное решение типа бегущей ударной волны предельного сжатия, формирующейся при соударении потока со стенкой. Показана роль ударных трансформант на начальной стадии процесса. Рассмотрена задача о проникновении пучка в покоящийся газ вплоть до стадии формирования факела, отмечено сходство ее начальной стадии с задачей о тонких пучках. Подчеркивается плодотворность использования аналитических методов на этапе первичного анализа проблемы и при верификации численных решений. Библ. 27. Фиг. 8.

Об авторах

В. В Аристов

ФИЦ ИУ РАН

Email: aristovvl@yandex.ru
Москва, Россия

И. В Воронич

ФИЦ ИУ РАН

Email: i.voronich@frccsc.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Аристов В.В. Метод переменных сеток в скоростном пространстве в задаче о сильной ударной волне // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1977. T. 17. № 4. С. 261—267.
  2. Brull S., Mieussens L. Local discrete velocity grids for deterministic rarefied flow simulations // J. of Comput. Phys. 2014. V. 266. P. 22-46.
  3. Arslanbekov R.R., Kolobov V.I., Frolova A.A. Kinetic Solvers with Adaptive Mesh in Phase Space // Phys. Rev. E. 2013. V. 88. 063301.
  4. Xiao T., Liu C., Xu K., Cai Q. A velocity-space adaptive unified gas kinetic scheme for continuum and rarefied flows // J. of Comput. Phys.2020. V.415. 109535.
  5. Аристов В.В., Шахов Е.М. Задача о сильном взрыве в разреженном газе // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1979. T. 19. № 5. C. 1276-1287.
  6. Аристов В.В., Шахов Е.М. Течение разреженного газа, вызванное сильным точечным выбросом конечной массы // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1985. Т. 25. № 7. С. 1066-1077.
  7. Aristov V.V., Shakhov E.M. Scattering of impulsive molecular beam in a raref1ed gas // Ргос. of 15th Int. Symp. оп Rarefied Gas Dyn. Ed. B.G. Teubner. 1986. V. 1. Р. 266-275.
  8. Аристов В.В., Шахов Е.М. Нелинейное рассеяние импульсного молекулярного пучка в разреженном газе // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1987. Т. 27. № 2. С.159-164.
  9. Мюррей Д. Математическая биология. Т. II / Ред. Г.Ю. Ризниченко. М.: - Ижевск, 2011.
  10. История и Математика: Проблемы периодизации исторических макропроцессов. М.: КомКнига, 2006.
  11. Special Issue: Statistical Mechanics and Social Sciences I // J. Stat. Phys. 2013. V. 151. N 1-2. Special Issue: Statistical Mechanics and Social Sciences II // J. Stat. Phys. 2013. V. 151. N 3-4.
  12. Prigogine I., Herman R. Kinetic Theory of Vehicular Traffic. New York: American Elsevier, 1971.
  13. Колмогоров А.Н., Петровский И.Г., Пискунов Н.С. Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием количества вещества и его применение к одной биологической проблеме // Бюллетень МГУ. Сер. А. Матем. и механ. 1937. Т. 1. С. 1-25.
  14. Fischer R. A. The wave of advance of advantageous genes // Ann. Eugenics. 1937. V. 7. P. 355-369.
  15. Васильев В.А., Романовский Ю.М., Яхно В.Г. Автоволновые процессы. М.: Наука, 1987.
  16. Елькин Ю.Е. Автоволновые процессы // Матем. биология и биоинформатика. 2006. Т. 1. № 1. С. 27-40.
  17. Aristov V.V., Ilyin O.V. Kinetic Models for Historical Processes of Fast Invasion and Aggression // Phys. Rev. E. 2015. V. 91. 04286.
  18. Blitzkrieg basics // Scientific American. 2015. N 6. P. 22.
  19. Acioli P.H. Diffusion as a first model of spread of viral infection // Am. J. Phys. 2020. V. 88(8). Р. 600-604.
  20. Aristov V.V., Stroganov A.V., Yastrebov A.D. Simulation of Spatial Spread of the COVID-19 Pandemic on the Basis of the Kinetic-Advection Model // Physics. 2021. V. 3. P. 85-102.
  21. Аристов В.В., Строганов А.В., Ястребов А.Д. Применение модели кинетического типа для изучения пространственного распространения COVID21 // Докл. АН. Физика. Техн. науки. 2021. Т. 498. С. 27-32.
  22. Седов Л.И. Распространение сильных взрывных волн // Прикл. матем.и механ. 1946. Т 10. Вып. 2. С. 241— 250.
  23. Taylor G. The formation of blast wave by a very intense explosion // Rept RC—210, 27 June 1941. Civil Defence Research Committee, 1941.
  24. von Neumann J. The point source solution // Bethe H.A., Fuchs K., Hirschfelder J.O. et al. Blast wave. Los-Alamos Scientific Laboratory Rept LA-2000. 1958. P. 27—55.
  25. Коробейников В.П. Задачи точечного взрыва. М.: Наука, 1988.
  26. Баранцев Р.Г. Об ударных трансформантах кинетического уравнения аэродинамики разреженных газов // Аэродинамика разреженных газов. Л.: Изд-во ЛГУ., 1963. Вып. 1. С. 80—91.
  27. Аристов В.В., Воронич И.В., Забелок С.А. Исследование неклассического переноса с применением численных методов решения уравнения Больцмана //Ж.вычисл.матем. и матем. физ. 2023. №12. С. 2025—2034.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024