ОБ УСТОЙЧИВОМ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ КОМПЕНСАЦИИ НЕГЛАДКИХ АДДИТИВНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ЗАКОНОВ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
- Авторы: Максимов В.И.1
-
Учреждения:
- Институт математики и механики УрО РАН
- Выпуск: № 2 (2023)
- Страницы: 60-72
- Раздел: УПРАВЛЕНИЕ В ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ
- URL: https://rjonco.com/0002-3388/article/view/676498
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0002338823020129
- EDN: https://elibrary.ru/JCRYHA
- ID: 676498
Цитировать
Аннотация
Обсуждается задача управления по принципу обратной связи нелинейной по фазовым переменным системой обыкновенных дифференциальных уравнений, подверженной влиянию неизвестного негладкого возмущения. Суть задачи состоит в построении закона формирования управляющего воздействия, гарантирующего компенсацию негладкого возмущения, а именно гарантирующего отслеживание фазовой траекторией (а также скоростью ее изменения) заданной системы, предписанной фазовой траектории (а также скорости ее изменения) при любой допустимой реализации возмущения. Рассмотрены два случая. В первом случае допустимые возмущения стеснены мгновенными ограничениями, а во втором допустимым возмущением может быть всякая функция, являющаяся элементом пространства измеримых по Лебегу функций, суммируемых с квадратом евклидовой нормы. Задача решается в условиях неточного измерения в дискретные моменты времени фазовых состояний обеих систем. При наличии мгновенных ограничений на возмущения задача решается также и при измерении части фазовых состояний. Сконструированы устойчивые к информационным помехам и погрешностям вычислений алгоритмы решения указанной задачи, ориентированные на компьютерную реализацию. Приводятся оценки скорости сходимости алгоритмов.
Об авторах
В. И. Максимов
Институт математики и механики УрО РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: maksimov@imm.uran.ru
Россия, Екатеринбург
Список литературы
- Егоров А.И. Основы теории управления. М.: Физматлит, 2004.
- Черноусько Ф.Л., Ананьевский И.М., Решмин С.А. Методы управления нелинейными механическими системами. М.: Физматлит, 2006.
- Ананьевский И.М., Решмин С.А. Метод декомпозиции в задаче об отслеживании траекторий механических систем // Изв. РАН. ТиСУ. 2002. № 5. С. 25–32.
- Уткин В.А., Уткин А.В. Задача слежения в линейных системах с параметрическими неопределенностями при неустойчивой нулевой динамике // АиТ. 2014. № 9. С. 45–64.
- Ананьевский И.М. Управляемое перемещение платформы, несущей упругое звено с неизвестным фазовым состоянием // Изв. РАН. ТиСУ. 2019. № 6. С. 18–25.
- Кряжимский А.В., Максимов В.И. Задача ресурсосберегающего слежения на бесконечном промежутке времени // Дифференц. уравнения. 2011. Т. 47. № 7. С. 993–1002.
- Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002.
- Баландин Д.В., Коган М.М. Синтез законов управления на основе матричных неравенств. М.: Наука, 2007.
- Красовский Н.Н., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974.
- Chen W.H., Yang J., Guo L., Li H. Disturbance-observer-based-control and Related Methods: an Overview // IEEE Trans. Ind. Electron. 2015. V. 63. № 2. P. 1083–1095.
- Zhao Z., Guo B. A Nonlinear Extended State Observer Based on Fractional Power Functions // Automatica. 2017. V. 81. № 2. P. 286–296.
- Осипов Ю.С., Васильев Ф.П., Потапов М.М. Основы метода динамической регуляризации. М.: Изд. МГУ, 1999.
- Osipov Yu.S., Kryazhimskii A.V. Inverse Problems for Ordinary Differential Equations: Dynamical Solutions. London: Gordon and Breach, 1995.
- Осипов Ю.С., Кряжимский А.В., Максимов В.И. Методы динамического восстановления входов управляемых систем. Екатеринбург: УрО РАН, 2011.
- Maksimov V.I. The Methods of Dynamical Reconstruction of an Input in a System of Ordinary Differential Equations // J. Inverse Ill-Posed Probl. 2021. V. 29. № 1. P. 125–156.
- Maksimov V.I. On the Stable Solution of a Problem of Disturbance Reduction // Int. J. Appl. Math. Comput. Sci. 2021. V. 31. № 2. P. 187–194.
- Максимов В.И. Обратная связь в задаче слежения при измерении в дискретные моменты времени части координат фазового вектора // Изв. РАН. ТиСУ. 2021. № 4. С. 44–53.
- Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971.
Дополнительные файлы
