The problem of distributed control of emulsion vibrations of weakly viscous compressible liquids

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The problem of distributed control of oscillations of an effective (averaged) medium corresponding to a two-phase medium of slightly viscous liquids is considered. The averaged model is described by a boundary value problem for an integro-differential equation. It is shown that for this model, it is impossible to bring vibrations to a state of rest in a finite time by force action on the entire region.

About the authors

A. A. Egorova

MIREA – Russian Technological University

Author for correspondence.
Email: alena.andreevna.egorova@yandex.ru
Russian Federation, Moscow

A. S. Shamaev

IPMech RAS

Email: sham@rambler.ru
Russian Federation, Moscow

References

  1. Cанчес-Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний. М.: Мир, 1984.
  2. Пятницкий А.Л., Чечкин Г.А., Шамаев А.С. Усреднение. Методы и некоторые приложения. Новосибирск: Изд-во “Тамара Рожковская”, 2007.
  3. Nguetseng G. Asymptotic Analysis for a Staff Variational Problem Arising in Mathematics // SIAMJ. Math. Anal. 1990. V. 21. № 6. P. 1396–1414.
  4. Черноусько Ф.Л. Ограниченные управления в системах с распределенными параметрами // ПMM. 1992 Т. 56. Вып. 2. С. 179–191.
  5. Vlasov V.V., Gavrikov A.A., Ivanov S.A., Knyazkov D.Yu., Samarin V.A., Shamaev A.S. Spectral Properties of Combined Media // Mathematical Sciences. 2010. V. 164. № 6. P. 948–963.
  6. Гавриков А.А., Шамаев А.С. Некоторые вопросы акустики эмульсий // ДАН. 2010. Т. 434. № 1. С. 42–46.
  7. Ильин А.А. О спектре оператора Стокса // Функц. анализ и его приложения.2009. Т. 43. Вып. 4. С. 14–25.
  8. Cедлецкий А.М. Целые функции в анализе. https://math.msu.ru/sites/default/files/entire_functions.pdf

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences