Calculation of the yield strength of polycrystalline materials with a hexagonal close-packed lattice at a given texture

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

For a polycrystalline material with a hexagonal close-packed lattice, a model is proposed that allows estimating the yield strength at a given texture. The plasticity properties of an individual grain are described by the generalized von Mises criterion. The most widespread averaging approaches are considered to determine the yield strength of a polycrystal. An original averaging method for a heterogeneous medium under plastic deformation conditions is proposed that takes into account the presence of undeformed grains whose share is determined by means of the percolation theory. Using each approach, the problem about tension/compression of a homogeneous rod of square cross-section is solved for two limiting cases: no texture and rigid basis texture. The calculation results are juxtaposed with the available literature data. The effect of the texture on the yield strength is considered. A qualitative explanation of generating a texture is given.

Full Text

Restricted Access

About the authors

A. G. Kesarev

Mikheev Institute of Metal Physics, Ural Branch, Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: kesarev@imp.uran.ru
Russian Federation, Ekaterinburg, 620108

References

  1. Antonova O.V., Komkova D.A., Tokarev M.A., Sokolov A.L, Antonov B.D. Structure and Texture of Pure Magnesium After the Backward Extrusion at Room Temperature // AIP Conference Proceedings. 2022. V. 2533. № 1. P. 020014-1 – 020014-5.
  2. Дорошенко В.В., Барыкин М.А., Короткова Н.О., Васина М.А. Влияние кальция и цинка на структуру и фазовый состав литейных магналиев // ФММ. 2022. Т. 123. № 8. С. 872–880.
  3. Kelly E.W., Hosford W.F. Plane-strain compression of magnesium and magnesium alloy crystals // Trans. Metal. Soc. AIME. 1968. V. 242. P. 5–15.
  4. Трусов П.В., Волегов П.С., Кондратьев Н.С. Физические теории пластичности. Пермь: Изд-во пермского национального исследовательского политехнического ун-та, 2013. 244 с.
  5. Трусов П.В. Классические и многоуровневые конститутивные модели для описания поведения металлов и сплавов: проблемы и перспективы (в порядке обсуждения) // Изв. РАН. МТТ. 2021. № 1. С. 69–82.
  6. Trusov P., Kondratev N., Podsedertsev A. Description of Dynamic Recrystallization by Means of An Advanced Statistical Multilevel Model: Grain Structure Evolution Analysis // Crystals. 2022. V. 12. P. 653 (19).
  7. Sarkar A., Chakravartty J.K. Modeling of deformation behaviour of HCP metals using Crystalplacticity approach // BARC Newsletter 2011. V. 319. P. 31–35.
  8. Zhang J., Joshi S.P. Phenomenological crystal plasticity modeling and detailed micromechanical investigations of pure magnesium // J. Mech. Phys. Solids. 2012. V. 60. P. 945–972.
  9. Власова А.М., Кесарев А.Г. Обобщение критерия Мизеса на монокристаллы с гексагональной решеткой // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2019. № 6. С. 86–98.
  10. Власова А.М., Кесарев А.Г. Модель деформации монокристаллического магния // Изв. Вузов. Физика. 2018. Т. 61. № 7. С. 68–78.
  11. Кесарев А.Г., Власова А.М. Обобщенный критерий Мизеса как инструмент для определения прочностных свойств гексагональных материалов // ФММ. 2022. Т. 123. № 2. С. 200–206.
  12. Кесарев А.Г., Власова А.М. Определение предела текучести монокристаллов с гексагональной решеткой при заданном тензоре деформаций и гидростатическом давлении // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2023. № 1. С. 55–67.
  13. Седов Л.И. Механика сплошной среды, т. 2. М.: Наука, 1994. 560 с.
  14. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: Гостехиздат, 1956. 408 с.
  15. Лахтин Ю.М., Леонтьева В.П. Материаловедение. М.: Машиностроение, 1990. 528 с.
  16. Shelly W.F., Nash R.R. Mechanical Properties of Magnesium Monocrystals // Trans. Metal. Soc. AIME. 1960. V. 218. P. 416–423.
  17. Kube C.M., De Jong M. Elastic constants of polycrystals with generally anisotropic crystals. // J. Appl. Phys. 2016. V. 120. № 16. P. 165105 (14).
  18. Li A., Zhao T., Lan Z., Huang M. Constitutive Relations of Anisotropic Polycrystals: Self-Consistent Estimates // Materials. 2022. V. 15. P. 4974 (17).
  19. Эфрос А.Л. Физика и геометрия беспорядка. М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы, 1982. 176 с.
  20. Тарасевич Ю.Ю. Перколяция: теоория, приложения, алгоритмы. М.: URSS, 2012. 112 с.
  21. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы, 1990. 384 с.
  22. Кабанов Н.И. Элементарное введение в вариационное исчисление. Изд.-во Саратовского университета, 1978. 304 с.
  23. Седов Л.И. Механика сплошной среды. т. 1. М.: Наука, 1994. 528 с.
  24. Кругликов Н.А., Логинов Ю.Н., Каменецкий Б.И., Саврай Р.А., Долматов А.В., Клюкин И.В., Волков А.Ю. Микроструктура и механические свойства литого магния // Литейщик России. 2013. № 8. С. 17–21.
  25. Калиткин Н.Н. Численные методы. СПб: БХВ – Петербург, 2011. 586 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. To the formulation of the boundary value problem. The arrows show the direction of the applied forces.

Download (32KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Dependence of the absolute value of the Szz component of the stress tensor deviator for cases of compression (solid line) and tension (dashed line) on the angle Φ.

Download (60KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Dependence of the yield strength on the spread of grain orientations.

Download (48KB)
Indexing metadata