Квантовая эволюция и резонанс в простой одноканальной модели

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

Задача об эволюции системы в одномерном потенциале с резонансом формы рассмотрена численно на регулярной сетке с элиминируемым краем. Отмечено, что этот подход позволяет рассматривать задачу о стоке вероятности через границу сетки в рамках полностью L2-техники. Для гамильтониана с модельным потенциалом Бэйна с чисто непрерывным спектром проведено численное моделирование эволюции различных начальных состояний. Показано, что состояния, наиболее долгоживущие в прямом временном смысле, отвечают L2-резонансам, т. е. полюсам аналитического продолжения резольвенты, решениям задачи Зигерта и т. п. Отмечено, что временные границы неэкспоненциального распада состояний общего положения оказываются значительно шире предложенных ранее в литературе и лишь эволюция состояний, приготовленных в соответствии с параметрами L2-резонансов, может иметь полностью экспоненциальный характер.

Толық мәтін

Рұқсат жабық

Авторлар туралы

Т. Михайлова

Институт общей и неорганической химии им. Н. С. Курнакова РАН

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: tttat@yandex.ru
Ресей, Москва

Әдебиет тізімі

  1. Julve J., de Urries F.J. //J.Phys.A. 2010. V.43.P.175301.
  2. Gamow G. // Z. Angew.Phys. 1928. V.51. P. 204.
  3. Wang S.M., Nazarewicz W., Volya A. et al. // Phys.Rev.Research. 2023. V.5. P. 023183. doi: 10.1103/PhysRevResearch.5.023183
  4. Luo S., Zhang Z. // Lett.Math.Phys. 2005. V.71. P. 1. doi /10.1007/s11005-004-5095-4
  5. Garcia-Calderon G., Riquer V., Romo R. // J.Phys.A. 2001. V.34. P. 4155.
  6. Reed M., Simon B. Methods of Modern Mathematical Physics, V.3, 4, Academic Press Inc. 1978.
  7. Siegert A.J.F. // Phys.Rev. 1939. V.56. P. 750.
  8. Hazi A.U., Taylor H.S. // Phys.Rev.A. 1970. V.1. P. 1109.
  9. Михайлова Т.Ю., Пупышев В.И. // Опт. спектр. 1999. Т. 87. C.35.
  10. Mikhailova T.Yu, Pupyshev V.I. // Rus. J. Phys. Chem.A. 2000. V. 74. P. 30.
  11. Bain R.A., Bardsley J.N., Junker B.R. et al .//J.Phys.B. 1974 V.7. P. 2189.
  12. Li S., Wang L., Liu X.J. et al // Chin.Phys.Lett. 2008. V.25. P. 1255.
  13. Goldberger M.L., Watson K.M. // Phys. Rev. 1964.V. 136. P.B1472.
  14. Крылов Н.С., Фок В.Α. // ЖЭТФ. 1947. Т. 17. С. 93.
  15. Crank J., Nicolson P. // Proc. Camb. Phil. Soc. 1947. V. 43. P. 50. doi.org/10.1017/S0305004100023197.
  16. Peshkin M., Volya A, Zelevinsky V. // Europhys. Lett. 2014. V. 107, N. 4, P. 40001. doi.org/10.1209/0295-5075/107/40001.
  17. García-Calderón G., Romo R. // Phys.Rev.A. 2019. V. 100. P. 032121. doi: 10.1103/physreva.100.032121.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу
2. Fig. 1. Bain potential U(x) = 7.5x2exp(–x) on a uniform grid. The grey dashed line shows the position of the resonance level (2). The abscissa axis is the coordinate in AU, the ordinate axis is the energy in AU.

Жүктеу (36KB)
Метадеректер
3. Fig. 2. Wave function of the resonance state (2) in the Bain potential. The abscissa axis is the coordinate in AU.

Жүктеу (88KB)
Метадеректер
4. Fig. 3. Various initial states (a) and SP(t) for them (b). In the left panel, the potential is shown by the thick black line, and the eigenfunction corresponding to this potential, used as the initial state, is shown by the gray solid line. The curves in the right panel are labeled with the average energy of the corresponding initial state.

Жүктеу (389KB)
Метадеректер
5. Fig. 4. Dependences SP(t) and G(t) = – ln(SP(t))/(2t) for AR-type states with quantum numbers 1(1),2(2),3(3) and average energy Hmean = 3.4263 AU. The abscissa axis is time in AU. The dotted line on the right panel shows the half-width G(t) of the resonant state (2).

Жүктеу (137KB)
Метадеректер
6. Fig. 5. Decay of the resonant state (solution of problem (1)). The dependences SP(t) (a) and G(t) = – ln(SP(t))/(2t) (b) are shown by a solid line. The dotted line on the left panel shows the function exp(–2Гt), and on the right panel – the half-width Г of the resonant state (2). The abscissa axis is time in AU.

Жүктеу (84KB)
Метадеректер
7. Fig. 6. Evolution of the AR-1 state: wave function at time t = 0 (a) and t = T/2 (b). On the abscissa axis is the coordinate in AU.

Жүктеу (126KB)
Метадеректер

© Russian Academy of Sciences, 2024