Квантовая эволюция и резонанс в простой одноканальной модели

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Задача об эволюции системы в одномерном потенциале с резонансом формы рассмотрена численно на регулярной сетке с элиминируемым краем. Отмечено, что этот подход позволяет рассматривать задачу о стоке вероятности через границу сетки в рамках полностью L2-техники. Для гамильтониана с модельным потенциалом Бэйна с чисто непрерывным спектром проведено численное моделирование эволюции различных начальных состояний. Показано, что состояния, наиболее долгоживущие в прямом временном смысле, отвечают L2-резонансам, т. е. полюсам аналитического продолжения резольвенты, решениям задачи Зигерта и т. п. Отмечено, что временные границы неэкспоненциального распада состояний общего положения оказываются значительно шире предложенных ранее в литературе и лишь эволюция состояний, приготовленных в соответствии с параметрами L2-резонансов, может иметь полностью экспоненциальный характер.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Т. Ю. Михайлова

Институт общей и неорганической химии им. Н. С. Курнакова РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: tttat@yandex.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Julve J., de Urries F.J. //J.Phys.A. 2010. V.43.P.175301.
  2. Gamow G. // Z. Angew.Phys. 1928. V.51. P. 204.
  3. Wang S.M., Nazarewicz W., Volya A. et al. // Phys.Rev.Research. 2023. V.5. P. 023183. doi: 10.1103/PhysRevResearch.5.023183
  4. Luo S., Zhang Z. // Lett.Math.Phys. 2005. V.71. P. 1. doi /10.1007/s11005-004-5095-4
  5. Garcia-Calderon G., Riquer V., Romo R. // J.Phys.A. 2001. V.34. P. 4155.
  6. Reed M., Simon B. Methods of Modern Mathematical Physics, V.3, 4, Academic Press Inc. 1978.
  7. Siegert A.J.F. // Phys.Rev. 1939. V.56. P. 750.
  8. Hazi A.U., Taylor H.S. // Phys.Rev.A. 1970. V.1. P. 1109.
  9. Михайлова Т.Ю., Пупышев В.И. // Опт. спектр. 1999. Т. 87. C.35.
  10. Mikhailova T.Yu, Pupyshev V.I. // Rus. J. Phys. Chem.A. 2000. V. 74. P. 30.
  11. Bain R.A., Bardsley J.N., Junker B.R. et al .//J.Phys.B. 1974 V.7. P. 2189.
  12. Li S., Wang L., Liu X.J. et al // Chin.Phys.Lett. 2008. V.25. P. 1255.
  13. Goldberger M.L., Watson K.M. // Phys. Rev. 1964.V. 136. P.B1472.
  14. Крылов Н.С., Фок В.Α. // ЖЭТФ. 1947. Т. 17. С. 93.
  15. Crank J., Nicolson P. // Proc. Camb. Phil. Soc. 1947. V. 43. P. 50. doi.org/10.1017/S0305004100023197.
  16. Peshkin M., Volya A, Zelevinsky V. // Europhys. Lett. 2014. V. 107, N. 4, P. 40001. doi.org/10.1209/0295-5075/107/40001.
  17. García-Calderón G., Romo R. // Phys.Rev.A. 2019. V. 100. P. 032121. doi: 10.1103/physreva.100.032121.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Потенциал Бэйна U(x) = 7.5x2exp(–x) на равномерной сетке. Серой штриховой линией показано положение резонансного уровня (2). По оси абсцисс – координата в а.е, по оси ординат – энергия в а. е.

Скачать (36KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Волновая функция резонансного состояния (2) в потенциале Бэйна. По оси абсцисс – координата в а. е.

Скачать (88KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Различные начальные состояния (а) и SP(t) для них (б). На левой панели жирной черной линией показан потенциал, серой сплошной линией – соответствующая этому потенциалу собственная функция, используемая как начальное состояние. Кривые на правой панели маркированы средней энергией соответствующего начального состояния.

Скачать (389KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Зависимости SP(t) и G(t) = – ln(SP(t))/(2t) для состояний типа AR c квантовыми числами 1(1),2(2),3(3) и средней энергией Hmean = 3.4263 а. е. Ось абсцисс – время в а. е. На правой панели пунктиром показана полуширина Г(t) резонансного состояния (2).

Скачать (137KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Распад резонансного состояния (решения задачи(1)). Зависимости SP(t) (а) и G(t) = – ln(SP(t))/(2t) (б) показаны сплошной линией. Пунктиром на левой панели показана функция exp(–2Гt), а на правой – полуширина Г резонансного состояния (2). Ось абсцисс – время в а. е.

Скачать (84KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Эволюция состояния AR-1: волновая функция в момент времени t = 0 (а) и t = T/2 (б). На оси абсцисс – координата в а. е.

Скачать (126KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024