Email this article 
Synthesis of an Optimal System with Stable Sliding Modes
- Authors: Ashchepkov L.T.1
-
Affiliations:
- Far Eastern Federal University
- Issue: Vol 63, No 5 (2023)
- Pages: 731-738
- Section: Optimal control
- URL: https://rjonco.com/0044-4669/article/view/664848
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923050058
- EDN: https://elibrary.ru/GFFXOS
- ID: 664848
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
A method for synthesizing an optimal control that ensures the existence and stability of sliding modes for a system of nonlinear ordinary differential equations is proposed. This method uses an auxiliary optimal control problem. The solution gives a control in analytical form. It is proved that the trivial solution of the closed-loop system is Lyapunov stable. Application of the proposed method to linear and quasi-linear systems of equations is demonstrated, and an illustrative example is discussed.
About the authors
L. T. Ashchepkov
Far Eastern Federal University
Author for correspondence.
Email: ashchepkov@yahoo.com
690922, Vladivostok, Russia
References
- Уткин В.И. Системы с переменной структурой: состояние, проблемы, перспективы // Автоматика и телемехан. 1983. № 9. С. 5–25. Utkin V. I. Variable structure systems: present and future //Automat. Remote Control. 1983. V. 44. № 9. P. 1105–1120.
- Ferrara A., Incremona G.P., Cucuzzella M. Advanced and optimization based sliding mode control. Philadelphia: SIAM, 2019.
- Steinberger M., Horn M., Fridman L.M. Variable-structure systems and sliding-mode control. Berlin: Springer, 2020.
- Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью // Матем. сб. 1960. Т. 51 (93). № 1. С. 99–128.
- Уткин В.И., Орлов Ю.В. Системы управления с векторным реле // Автоматика и телемехан. 2019. № 9. С. 143–155. Utkin V.I., Orlov Yu.V. Control systems with vector relays // Automat. Remote Control. 2019. V. 80. № 9. P. 1671–1680.
- Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высш. шк., 2003.
- Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1965.
- Кротов В.Ф., Букреев В.З., Гурман В.И. Новые методы вариационного исчисления в динамике полета. M.: Машиностр., 1969.
- Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука, 1986.
- Параев Ю.И. Уравнения Ляпунова и Риккати. Томск: Томский ун-т, 1989.
- Ащепков Л.Т. Аналитическое конструирование регулятора с амплитудным ограничением // Автоматика и телемехан. 2022. № 7. С. 49–58. Ashchepkov L.T. Analytical synthesis of an amplitude-constrained controller // Automat. Remote Control. 2022. V. 83. № 7. P. 1050–1058.
Supplementary files
