Email this article 
ON AN APPROACH TO IMPROVING THE ACCURACY AND EFFICIENCY OF THE ROMB METHOD FOR SOLVING THE UNSTEADY HEAT CONDUCTION EQUATION
- Authors: Moiseev N.Y.
- Issue: Vol 64, No 8 (2024)
- Pages: 1437-1444
- Section: General numerical methods
- URL: https://rjonco.com/0044-4669/article/view/665025
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924080084
- EDN: https://elibrary.ru/YAPRJA
- ID: 665025
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
A modification of the ROMB method is presented for numerically solving unsteady nonlinear heat conduction equations. The modified difference schemes are conservative and, for smooth solutions, approximate the model differential equations with constant coefficients with second-order accuracy in both time and space. First differential approximations are provided for the modified difference schemes, enabling the assessment of approximation errors in the schemes.
References
- Гаджиев А.Д., Писарев В.Н. Неявный конечно-разностный метод для численного решения уравнений газовой динамики с теплопроводностью // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1979. Т. 19. № 5. С. 1288.
- Гаджиев А.Д., Писарев В.Н., Шестаков А.А. Метод расчета задач теплопроводности на неортогональных сетках // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1982. Т. 22. № 2. С. 339.
- Гаджиев А.Д., Писарев В.Н., Рыкованова В.В., Шестаков А.А. Методика и программа ТОМ1 для решения двумерного уравнения теплопроводности // ВАНТ. Сер. Методики и программы для численного решения задач математической физики. 1985. Вып.1. С. 53.
- Писарев В.Н., Чернова С.В. Численная методика РОМБ для решения трехмерного уравнения теплопроводности в криволинейной системе координат // ВАНТ. Сер. Методики и программы для численного решения задач математической физики. 2007. Вып. 3(4). С. 3.
- Брайн П.Л.И. Конечно-разностный метод высокого порядка точности для решения трехмерных задач теплопроводности // A.I. Ch. E. J. 1961. № 7. С. 367.
- Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967. С. 26-43.
- Марчук Г.И. Методы расщепления. М.: Наука, 1988. С. 129-136.
- Федоренко Р.П. Применение разностных схем высокой точности для решения гиперболических уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1962. Т. 2. № 6. С.1122.
- Моисеев Н.Я. Неявные разностные схемы бегущего счета повышенной точности // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2011. Т. 51. № 5. С. 920.
- Шокин Ю.И. Метод дифференциального приближения. Новосибирск: Наука, 1979.
- Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей 1. М.: Мир, 1991. С. 110-112.
- Забродин А.В., Пикарчук С.Б. Об одном методе численного решения нелинейного уравнения теплопроводности на параллелограммной сетке точек // ВАНТ. Сер. Методики и программы для численного решения задач математической физики. 1982. Вып. 2(10). С. 14.
- Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука,1992. С. 133135.
- Крайко А.Н. Теоретическая газовая динамика. М.: ТОРУС ПРЕСС, 2010. С. 43-48.
Supplementary files
