Email this article 
CONVERGENCE ESTIMATES OF ITERATIVE METHODS FOR NUMERICAL MODELING OF THREE-DIMENSIONAL PROCESSES IN MAGNETOHYDRODYNAMICS
- Authors: Krukovsky A.Y.1, Popov I.V1, Poveshchenko Y.A1
-
Affiliations:
- Keldysh Institute of Applied Mathematics of the Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 64, No 8 (2024)
- Pages: 1424-1436
- Section: General numerical methods
- URL: https://rjonco.com/0044-4669/article/view/665026
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924080076
- EDN: https://elibrary.ru/YARBOF
- ID: 665026
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
This paper addresses the convergence of iterative processes applied to implicit, fully conservative difference schemes in three-dimensional magnetohydrodynamics, using both separate and combined solution methods for groups of difference equations split by physical processes. Convergence estimates for the iterative processes of the numerical methods considered in this study are obtained. The applicability of both combined and separate methods for solving three-dimensional difference equations in magnetohydrodynamics is examined. Given that the presented algorithm analysis is mainly qualitative, the validity of the obtained estimates was confirmed through numerical experiments on both model and real-world problems. Notably, the convergence estimates of the iterative processes allow for the selection of an optimal numerical method for solving difference equations in three-dimensional magnetohydrodynamic problems at any time step.
About the authors
A. Yu Krukovsky
Keldysh Institute of Applied Mathematics of the Russian Academy of Sciences
Email: alexander-krukovskiy@yandex.ru
Moscow, Russia
I. V Popov
Keldysh Institute of Applied Mathematics of the Russian Academy of Sciences
Email: piv2964@mail.ru
Moscow, Russia
Yu. A Poveshchenko
Keldysh Institute of Applied Mathematics of the Russian Academy of Sciences
Email: hecon@mail.ru
Moscow, Russia
References
- Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1992. 424 с.
- Гасилов В.А., Круковский А.Ю., Новикова Т.П., Оточин А.А. Оценки сходимости некоторых итерационных алгоритмов численного решения задач двумерной магнитной гидродинамики. М.: 1995. Препринт ИММ РАН, № 6, 20 с.
- Круковский А.Ю., Гасилов В.А., Повещенко Ю.А., Шарова Ю.С., Клочкова Л.В. Визуализация полностью консервативной лагранжево-эйлеровой схемы для двухмерных задач магнитной гидродинамики // Матем. моделирование. 2020. Т. 32. № 1. С. 50-70, https://doi.org/10/20948/mm-2020-01-04
- Куликовский А.Г., Любимов В.А. Магнитная гидродинамика. М.: Логос. 2005. 328 с.
- Круковский А.Ю. Сходимость метода комбинированных прогонок для разностной схемы одномерной магнитной гидродинамики. М.: 1988. Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша № 113, 12 с.
- Самарский А.А., Волосевич П.П., Волчинская М.И., Курдюмов С.П. Метод конечных разностей для решения одномерных нестационарных задач магнитной гидродинамики // Ж. вычисл. матем. и матем.физ. 1968. Т. 8. № 5. С. 1025-1038.
- Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М.: Изд-во физико-технического института, 1994. 504 с.
- Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989. 432 с.
- Дюдерштадт Дж., Мозес Г. Инерциальный термоядерный синтез. М.: Энергоатомиздат, 1984. 300 с.
- Zakharov S.V., Smirnov V.P., Grabovskii E.V., Nedoseev S.L., Oleinik G.M., Zaitsev V.I. Imploding liner as driver for indirect driven target physics studies // Proc. of the IAEA Technical Committee Meeting on Drivers for Inertial Confinement Fusion. Paris, 1994 (International Atomic Energy Agency Vienna, 1995), p. 395.
- Никифоров А.Ф., Новиков В.Г., Уваров В.Б. Квантово-статистические модели высокотемпературной плазмы и методы расчета росселандовых пробегов и уравнений состояния. М.: Физматлит, 2000, 400 с.
- Головизин В.М., Рязанов В.А., Сороковикова О.С. Об одном классе полностью консервативных схем МГД в смешенных эйлерово-лагранжевых переменных // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1984.Т. 24. №4. С. 520-533.
Supplementary files
