Email this article 
EXISTENCE OF SOLUTIONS TO THE NON-SELF-ADJOINT STURM-LIOUVILLE PROBLEM WITH DISCONTINUOUS NONLINEARITY
- Authors: Baskov O.V.1, Potapov D.K.1
-
Affiliations:
- St. Petersburg State University
- Issue: Vol 64, No 6 (2024)
- Pages: 1008-1015
- Section: Ordinary differential equations
- URL: https://rjonco.com/0044-4669/article/view/665063
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924060096
- EDN: https://elibrary.ru/XYMHHG
- ID: 665063
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
The problem of existence of solutions of the Sturm-Liouville problem with a non-self-adjoint differential operator and non-linearity discontinuous in the phase variable is considered. Theorems on the existence of non-trivial (positive and negative) solutions for positive values of the spectral parameter are established for the problem under study. Examples illustrating the obtained theorems are given.
About the authors
O. V. Baskov
St. Petersburg State UniversitySt. Petersburg, 199034 Russia
D. K. Potapov
St. Petersburg State University
Email: d.potapov@spbu.ru
St. Petersburg, 199034 Russia
References
- Carl S., Heikkila S. On the existence of minimal and maximal solutions of discontinuous functional Sturm– Liouville boundary value problems // J. Inequal. Appl. 2005. N 4. P. 403–412.
- Bonanno G., Bisci G. M. Infinitely many solutions for a boundary value problem with discontinuous nonlinearities // Bound. Value Probl. 2009. Art. ID 670675. 20 p.
- Bonanno G., Buccellato S. M. Two point boundary value problems for the Sturm–Liouville equation with highly discontinuous nonlinearities // Taiwanese J. Math. 2010. V. 14. N 5. P. 2059–2072.
- Потапов Д. К. Задача Штурма–Лиувилля с разрывной нелинейностью // Дифференц. уравнения. 2014. Т. 50. № 9. С. 1284–1286.
- Потапов Д. К. Существование решений, оценки дифференциального оператора и “разделяющее” множество в краевой задаче для дифференциального уравнения второго порядка с разрывной нелинейностью // Дифференц. уравнения. 2015. Т. 51. № 7. С. 970–974.
- Bonanno G., D’Agui G., Winkert P. Sturm–Liouville equations involving discontinuous nonlinearities // Minimax Theory Appl. 2016. V. 1. N 1. P. 125–143.
- Павленко В. Н., Постникова Е. Ю. Задача Штурма–Лиувилля для уравнения с разрывной нелинейностью // Челяб. физ.-матем. журн. 2019. Т. 4. Вып. 2. С. 142–154.
- Басков О. В., Потапов Д. К. Управление и возмущение в задаче Штурма–Лиувилля с разрывной нелинейностью // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Прикл. матем. Информ. Проц. управ. 2023. Т. 19. Вып. 2. С. 275–282.
- Потапов Д. К. Аппроксимация задачи Штурма–Лиувилля с разрывной нелинейностью // Дифференц. уравнения. 2023. Т. 59. № 9. С. 1191–1198.
- Басков О. В., Потапов Д. К. О решениях краевой задачи для одного дифференциального уравнения второго порядка с параметром и разрывной правой частью // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2023. Т. 63. № 8. С. 1296–1308.
- Павленко В. Н., Потапов Д. К. Существование решений невариационной эллиптической краевой задачи с параметром и разрывной нелинейностью // Матем. тр. 2016. Т. 19. № 1. С. 91–105.
- Павленко В. Н., Потапов Д. К. Существование полуправильных решений эллиптических спектральных задач с разрывными нелинейностями // Матем. сб. 2015. Т. 206. № 9. С. 121–138.
Supplementary files
