NUMERICAL SIMULATION OF CONVECTIVE FLOWS IN A THIN LIQUID LAYER UNDER CONDITIONS OF LARGE REYNOLDS NUMBERS

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A mathematical model is proposed that describes the flow of a thin layer of liquid on an inclined, non-uniformly heated substrate. The Navier-Stokes system for a viscous incompressible liquid and relations representing generalized kinematic, dynamic and energy conditions at the interface for the case of evaporation are used as governing equations. The statement is given in a two-dimensional case for large Reynolds numbers. The problem is solved within the framework of the long-wave approximation. A parametric analysis of the problem is carried out, an evolutionary equation is obtained for finding the thickness of the liquid layer. An algorithm for a numerical solution is proposed for the problem of periodic flow of liquid down an inclined substrate. The influence of gravitational effects and the nature of heating of a solid substrate on the flow of a liquid layer is studied.

About the authors

E. V Laskovets

Altai State University, Institute of Mathematics and Information Technology

Email: katerezanova@mail.ru
Barnaul, 656049 Russia

References

  1. Kabov O. A., Zaitsev D. V., Cheverda V. V. Evaporation and flow dynamics of thin, shear-driven liquid films // Experim. Thermal Fluid Sci. 2011. V. 35. № 5. P. 825–831.
  2. Реутов В. П., Езерский А. Б., Рыбушкина Г. В., Чернов В. В. Конвективные структуры в тонком слое испаряющейся жидкости, обдуваемом воздушным потоком // ПМТФ. 2007. Т. 48. № 4. С. 3–14.
  3. Frank M. A., Kabov O. A. Thermocapillary structure formation in a falling film: Experiment and calculations // Phys. of Fluids. 2006. № 18. P. 032107-1.
  4. Oron A., Davis S. H., Bankoff S. G. Long-scale evolution of thin liquid films // Rev. of Modern Phys. 1997. Vol. 69. № 3. P. 931–980.
  5. Miladinova S., Slavtchev S., Lebon G., Legros J.-C. Long-wave instabilities of non-uniformly heated falling films // J. Fluid Mech. 2002. Vol. 453. P. 153–175.
  6. Shklyaev O., Fried E. Stability of an evaporating thin liquid film // J. of Fluid Mech. 2007. Vol. 584. P. 157–183.
  7. Кабов О. А., Кабова Ю. О., Кузнецов В. В. Испарение неизотермической пленки жидкости в микроканале при спутном потоке газа // ДАН. 2012. Vol. 446. № 5. С. 522–526.
  8. Гончарова О. Н., Резанова Е. В., Тарасов Я. А. Математическое моделирование термокапиллярных течений в тонком слое жидкости с учетом испарения // Известия АлтГУ. 2014. № 81 (1/1). C. 47–52.
  9. Kuznetsov V. V., Fominykh E. Yu. Evaporation of a liquid film in a microchannel under the action of a co-current dry gas flow // Microgravity Science and Technology. 2020. V. 32. P. 245–258.
  10. Liu R., Liu Q. The Convective Instabilities in a Liquid–Vapor System with a Non-equilibrium Evaporation Interface // Microgravity Science and Technology. 2009. V. 21. P. 233–240.
  11. Андреев В. К., Гапоненко Ю. А., Гончарова О. Н., Пухначев В. В. Современные математические модели конвекции. М.: Наука, 2008. 368 c.
  12. Das K. S., Ward C. A. Surface thermal capacity and its effects on the boundary conditions at fluid-fluid interface // Phys. Rev. E. 2007. V. 75. P. 065303-1–065303-4.
  13. Кузнецов В. В. Тепломассообмен на поверхности раздела жидкость –– пар // Известия РАН. МЖГ. 2011. № 5. С. 97–107.
  14. Laskovets E. V. Numerical modeling of an inclined thin liquid layer flow based on generalized boundary conditions // J. of Mathematical Science. 2022. Vol. 267. № 4. P. 501–510.
  15. Laskovets E. V. Mathematical Modeling of the Thin Liquid Layer Runoff Process Based on Generalized Conditions at the Interface: Parametric Analysis and Numerical Solution // J. of SFU. Math. and Phys. 2023. Vol. 16, № 1. P. 56–65.
  16. Iorio C. S., Goncharova O. N., Kabov O. A. Study of evaporative convection in an open cavity under shear stress flow // Microgravity Sci. Technol. 2009. V. 21. № 1. P. 313–320.
  17. Iorio C. S., Goncharova O. N., Kabov O. A. Heat and mass transfer control by evaporative thermal pattering of thin liquid layers // Comput. Thermal Sci. 2011. № 3(4). P. 333–342.
  18. Гончарова О. Н. Моделирование течений в условиях теплои массопереноса на границе // Известия АлтГУ. 2012. № 73 (1/2). С. 12–18.
  19. Гончарова О. Н., Резанова Е. В. Математическая модель течений тонкого слоя жидкости с учетом испарения на термокапиллярной границе раздела // Известия АлтГУ. 2014. № 81 (1/2). C. 21–25.
  20. Бекежанова В. Б., Гончарова О. Н. Задачи испарительной конвекции (обзор) // ПММ. 2018. Т. 82. Вып. 2. С. 219–260.
  21. Копбосынов Б. К., Пухначев В. В. Термокапиллярное движение в тонком слое жидкости // Сб. научн. тр. Гидромеханика и процессы переноса в невесомости. АН СССР, Ур. научн. центр. 1983. С. 116–125.
  22. Самарский А. А. Методы решения сеточных уравнений. M.: Наука, 1978. 592 с.
  23. Краткий справочник физико-химических величин / Под ред. Равделя А. А., Пономаревой А. М. СПб.: Специальная литература, 1998. 232 с.
  24. Резанова Е. В. Моделирование конвективных течений с учетом тепломассопереноса на границах раздела. Дис. … канд. физ.-матем. наук. Барнаул: АлтГУ, 2018.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences