ON THE SIMULTANEOUS DETERMINATION OF THE DENSITY DISTRIBUTION OF EQUIVALENT SOURCES UNDER AN EXTERNAL FIELD AND THE SPECTRUM OF USEFUL SIGNAL

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The article investigates the possibility of simultaneously recovering equivalent sources under an external field and the spectral characteristics of a useful signal. Examples of variational formulations for different versions of the method of linear integral representations are presented, and the problem of finding the density distribution of gravitating or magnetic masses on several horizontal planes is formulated. Additionally, the Fourier transform of the anomalous field element based on the known signal values at certain observation points, complicated by noise, is discussed.

About the authors

I. E Stepanova

Institute of Physics of the Earth RAS

Email: tet@ifz.ru
Moscow, Russia

D. V Lukyanenko

Lomonosov Moscow State University

Moscow, Russia

I. I Kolotov

Lomonosov Moscow State University

Moscow, Russia

A. V Shepetilov

Lomonosov Moscow State University

Moscow, Russia

A. G Yagola

Lomonosov Moscow State University

Moscow, Russia

I. A Kerimov

Institute of Physics of the Earth RAS

Moscow, Russia

A. N Kerimov

Lomonosov Moscow State University

Moscow, Russia

References

  1. Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (локальный вариант) // Физика Земли. 2002. № 2. С. 3—19.
  2. Страхов В.Н., Степанова И.Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (региональный вариант) // Физика Земли. 2002. № 7. С. 3—12.
  3. Stepanova I.E., Kerimov I.A., Yagola A.G. Approximation approach in various modifications of the method of linear integral representations// Izvestiya. Physics of the Solid Earth. 2019. Vol. 55. No 2. Р. 218—231.
  4. Страхов В.Н., Керимов И.А., Степанова И.Э. Разработка теории и компьютерной технологии построения линейных аналитических аппроксимаций гравитационных и магнитных полей. М.: ИФЗ РАН. 2009. 254 с.
  5. Раевский Д.Н., Степанова И.Э. О решении обратных задач гравиметрии с помощью модифицированного метода S-аппроксимаций // Физика Земли. 2015. № 2. С. 44—54.
  6. Раевский Д.Н., Степанова И.Э. Модифицированный метод S-аппроксимаций. Региональный вариант // Физика Земли. 2015. № 2. С. 55-66.
  7. Керимов И.А. Метод F-аппроксимаций при решении задач гравиметрии и магнитометрии. М.:Физматлит, 2011. 262 с.
  8. Степанова И.Э. Метод R-аппроксимаций при интерпретации данных детальной гравиметрической и магнитометрической съемок // Физика Земли. 2009. № 4. С. 17-30.
  9. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Основные дифференциальные уравнения математической физики. М.: Физматгиз, 1962. 767 с.
  10. Лаврентьев М.А., Люстерник Л.А. Курс вариационного исчисления. М.-Л.: Гостоптехиздат, 1950. 296 с.
  11. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. 230 с.
  12. Ягола А.Г., Степанова И.Э., Ван Янфей, Титаренко В.Н. Обратные задачи и методы их решения. Приложения к геофизике. М.: Бином. Лаборатория знаний. 2014. 214 с.
  13. Виленкин Н.Я. Специальные функции и теория представлений групп. М.: Наука, 1965. 588 с.
  14. Лейнартас Е.К., Петроченко М.Е. Многомерные аналоги формулы суммирования Эйлера—Маклорена и преобразование Бореля степенных рядов// Сиб. электрон. матем. изв. 2022. Т. 19. Вып. 1. С. 91-100. doi: 10.33048/semi.2022.19.008
  15. Сачков В.Н. Комбинаторные методы дискретной математики. М.: Наука, 1977. 320 с.
  16. Kolotov I.I., Lukyanenko D.V., Stepanova I.E., Shchepetilov A.V., Yagola A.G. On the uniqueness of solution to systems of linear algebraic equations to which the inverse problems of gravimetry and magnetometry are reduced: a regional variant// Comput. Math. and Math.Physics. 2023. V 63. № 9. P 1588—1599.
  17. Kolotov I.I., Lukyanenko D.V., Stepanova I.E., Yagola A.G. On the uniqueness of solutions to systems of linear algebraic equations resulting from the reduction of linear inverse problems of gravimetry and magnetometry: a local case// Comput. Math. and Math.Physics. 2023. V 63. № 8. P 1452—1465.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences