Calculating a perturbation of a plasma layer by an electric field

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The paper presents the results of solving a boundary value problem for a system of two integro-differential equations that simulate the action of an external electric field on a plasma layer. This system is an implication of the Boltzmann–Maxwell equations, and the physical meaning of the sought functions is the strength of a self-consistent electric field and perturbation of the electron distribution density. The solution of the problem is constructed using the theories of Fourier transform of generalized functions and singular integral equations with the Cauchy kernel. The dependence of the solution on the frequency of the external field is studied.

Full Text

Restricted Access

About the authors

N. M. Gordeeva

Federal Research Center “Computer Science and Control”, Russian Academy of Sciences; Bauman Moscow State Technical University

Author for correspondence.
Email: nmgordeeva@bmstu.ru
Russian Federation, Moscow; Moscow

References

  1. Морозов А.И. Введение в плазмодинамику. М.: Физматлит, 2006.
  2. Брушлинский К.В., Кондратьев И.А. Математические модели равновесия плазмы в тороидальных и цилиндрических магнитных ловушках // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2018. № 20. 20 с.
  3. Грицык П.А., Сомов Б.В. Современные аналитические модели ускорения и распространения электронов в солнечных вспышках // Успехи физ. наук. 2023. Т. 193. № 5. С. 465–490.
  4. Bezrodnykh S. I., Gordeeva N. M. Analytical Solution of a System of Integro-differential Equations for a Plasma Model in an External Field // Russian Journal of Mathematical Physics, 2023, 30:4, p. 23–36.
  5. Bezrodnykh S.I., Gordeeva N.M. Solution of a Boundary Value Problem for a System of Integro-Differential Equations Arising in a Modal of Plasma Physics // Math. Notes. 2023. V. 114. No 5. P. 704–715.
  6. Абрикосов А.А. Введение в теорию нормальных металлов. М.: Наука, 1972. 288 с.
  7. Кейз К.М., Цвайфель П.Ф. Линейная теория переноса. М.: Мир, 1972.
  8. Ландау Л.Д. О колебаниях электронной плазмы // Собрание трудов. М.: Наука, 1969. Т. 2. С. 7–25.
  9. Латышев А.В., Юшканов А.А. Электронная плазма в полупространстве металла в переменном электрическом поле // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2001. Т. 41. № 8. С. 1229 – 1241.
  10. Гордеева Н.М., Юшканов А.А. Невырожденная электронная плазма в слое во внешнем электрическом поле с зеркальным условием на границе // Теплофиз. высоких температур. 2018. Т. 56. № 5. С. 687 – 695.
  11. Компанеец А.С. Курс теоретической физики. Т. ٢. Статистические законы. М.: Просвещение, 1975. 480 с.
  12. Bhatnagar P.L., Gross E.M., Krook M. A model for collision processes in gases. I. Small amplitude processes in charged and neutral one component systems // Phys. Rev. 1954. V. 94. P. 511–525.
  13. Левич В.Г., Вдовин Ю.А., Мямлин В.А. Курс теоретической физики. Том II. М.: Наука, 1971. 936 с.
  14. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции, вып. 1. Обобщенные функции и действия над ними. М.: Физматлит, 1959. 470 с.
  15. Шилов Г.Е. Математический анализ. Второй специальный курс. М.: Наука. 1965. 328 с.
  16. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977. 640 с.
  17. Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. Граничные задачи теории функций и некоторые их приложения к математической физике. М.: Наука, 1968. 513 с.
  18. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011. 636 с.
  19. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1973. 736 с.
  20. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Values ​​of the roots of the dispersion function for ν/ωр=0.001 and different ω.

Download (82KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. The value of Eb(x) depending on the coordinate x at ω = 0.1ωp, ν / ωp = 0.001, blue – real part, red – imaginary.

Download (57KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. The value of Eb(x) depending on the coordinate x at ω = 0.9ωp, ν / ωp = 0.001, blue – real part, red – imaginary.

Download (60KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. The value of Eb(x) depending on the coordinate x for ω =ωp, ν / ωp = 0.001, blue – real part, red – imaginary.

Download (85KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. The value of Eb(x) depending on the coordinate x at ω = 1.1ωp, ν / ωp = 0.001, blue – real part, red – imaginary.

Download (208KB)
Indexing metadata
7. Fig. 6. The value of Ec(x) depending on the coordinate x at ω = 0.1ωp, ν / ωp = 0.001, blue – real part, red – imaginary.

Download (68KB)
Indexing metadata
8. Fig. 7. The value of Ec(x) depending on the coordinate x at ω = 0.9ωp, ν / ωp = 0.001, blue – real part, red – imaginary.

Download (71KB)
Indexing metadata
9. Fig. 8. The value of Ec(x) depending on the coordinate x at ω = ωp, ν / ωp = 0.001, blue – real part, red – imaginary.

Download (73KB)
Indexing metadata
10. Fig. 9. The value of Ec(x) depending on the coordinate x at ω = 1.1ωp, ν / ωp = 0.001, blue – real part, red – imaginary.

Download (186KB)
Indexing metadata
11. Fig. 10. The value of Ec(x) depending on the coordinate x at ω = 1.3ωp, ν / ωp = 0.001, blue – real part, red – imaginary.

Download (105KB)
Indexing metadata
12. Fig. 11. The value of Ec(x) depending on the coordinate x at ω = 1.5ωp, ν / ωp = 0.001, blue – real part, red – imaginary.

Download (77KB)
Indexing metadata
13. Fig. 12. The value of E(x) depending on the coordinate x at ω = 0.1ωp, ν / ωp = 0.001, blue – real part, red – imaginary.

Download (63KB)
Indexing metadata
14. Fig. 13. The value of E(x) depending on the coordinate x at ω = 0.9ωp, ν / ωp = 0.001, blue – real part, red – imaginary.

Download (71KB)
Indexing metadata
15. Fig. 14. The value of E(x) depending on the coordinate x at ω = 1.0ωp, ν / ωp = 0.001, blue – real part, red – imaginary.

Download (78KB)
Indexing metadata
16. Fig. 15. The value of E(x) depending on the coordinate x for ω = 1.1ωp, ν / ωp = 0.001, blue – real part, red – imaginary.

Download (165KB)
Indexing metadata
17. Fig. 16. The value of E(x) depending on the coordinate at ω = 1.3ωp, ν / ωp = 0.001, blue – real part, red – imaginary.

Download (88KB)
Indexing metadata
18. Fig. 17. The value of E(x) depending on the coordinate x at ω = 1.5ωp, ν / ωp = 0.001, blue – real part, red – imaginary.

Download (84KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences