Email this article 
INTEGRAL REPRESENTATION OF SOLUTIONS AND RIEMANN–HILBERT TYPE PROBLEM FOR THE CAUCHY–RIEMANN EQUATION WITH STRONG SINGULARITY IN THE LOWER ORDER COEFFICIENT IN A DOMAIN WITH PIECEWISE SMOOTH BOUNDARY
- Authors: Rasulov A.B.1, Yakivchik N.V.1
-
Affiliations:
- National Research University “Moscow Power Engineering Institute
- Issue: Vol 64, No 11 (2024)
- Pages: 2132-2142
- Section: Partial Differential Equations
- URL: https://rjonco.com/0044-4669/article/view/665146
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924110086
- EDN: https://elibrary.ru/KGNVWW
- ID: 665146
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
The goal of this work is to construct the general solution of the Cauchy–Riemann equation with strong singularities in the lower order coefficient and to study the Riemann–Hilbert boundary value problem in a domain with a piecewise smooth boundary.
About the authors
A. B. Rasulov
National Research University “Moscow Power Engineering Institute
Email: rasulzoda55@gmail.com
Moscow, Russia
N. V. Yakivchik
National Research University “Moscow Power Engineering Institute
Email: YakivchikNV@mpei.ru
Moscow, Russia
References
- Векуа И.Н. Обобщенные аналитические функции. М.: Физматгиз, 1959.
- Бицадзе А.В. Некоторые классы уравнений в частных производных. М.: Наука, 1981.
- Михайлов Л.Г. Новые классы особых интегральных уравнений и их применение к дифференциальным уравнениям с сингулярными коэффициентами. Душанбе: Таджик НИИНТИ, 1963.
- Усманов З.Д. Обобщенные системы Коши–Римана с сингулярной точкой. Душанбе: Изд-во АН ТаджССР, 1993.
- Раджабов Н.Р. Введение в теорию дифференциальных уравнений в частных производных со сверхсингулярными коэффициентами. Душанбе: Изд-во ТГУ, 1992.
- Расулов А.Б., Солдатов А.П. Краевая задача для обобщенного уравнения Коши–Римана с сингулярными коэффициентами // Дифф. уравнения. 2016. Т. 52.№5. С. 637–650.
- Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. М.: Наука, 1968.
- Солдатов А.П. Обобщенный интеграл типа Коши // Дифф. уравнения. 1991. Т. 27.№2. С. 3–8.
- Солдатов А.П. Сингулярные интегральные операторы и эллиптические краевые задачи. I // Функц. анализ, СМФН. 2017. Т. 63.№1. С. 1–189.
- Мещерякова Е.С., Солдатов А.П. Задача Римана–Гильберта в семействе весовых пространств Гёльдера // Дифф. уравнения. 2016. Т. 52.№4. С. 518–527.
- Солдатов А.П. Об интеграле Помпею и некоторых его обобщениях // Вестник ЮУрГУ, ММП. 2021. Т. 14. №1. С. 53–67.
- Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М: Наука, 1977.
- Аверьянов Г.Н., Солдатов А.П. Задача линейного сопряжения для аналитических функций в семействе весовых пространств Гёльдера // Известия вузов. Математика. 2015.№9. С. 56–61.
Supplementary files
