THE INVERSE PROBLEM FOR QUASI-STATIONARY EQUATIONS OF COMPLEX HEAT TRANSFER WITH FRESNEL CONJUGATION CONDITIONS

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

A nonstationary inverse problem is considered for a nonlinear parabolic elliptic system modeling complex heat transfer with Fresnel conjugation conditions on the surfaces of the refractive indexdiscontinuity. The time-non-local unambiguous solvability of the inverse problem is proved.

About the authors

A. Y Chebotarev

IAM FEB RAS

Email: cheb@iam.dvo.ru
Vladivostok

References

  1. Pinnau R. Analysis of optimal boundary control for radiative heat transfer modeled by
  2. Ковтанюк А.Е., Гренкин Г.В., Чеботарев А.Ю. Использование диффузионного приближения для моделирования радиационных и тепловых процессов в кожном покрове // Оптика и спектроскопия. 2017. Т. 123. N 2. С. 194–199.
  3. Kovtanyuk A., Chebotarev A., Astrakhantseva A. Inverse extremum problem for a model of endovenous laser ablation // J. of Inverse and Ill-Posed Problems. 2021. V. 29 (3). P. 467–476.
  4. Чеботарев А.Ю., Пак Н.М., Ковтанюк А.Е. Анализ и численное моделирование начально-краевой задачи для квазилинейных уравнений сложного теплообмена // Сиб. журнал индустриальной матем. 2023. Т. 26. № 4. С. 180–193.
  5. Chebotarev, A.Y., Grenkin, G.V., Kovtanyuk, A.E., Botkin, N.D., Hoffmann, K.-H. Diffusion approximation of the radiative-conductive heat transfer model with Fresnel matching conditions// Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 57 (2018). 290–298.
  6. Chebotarev A.Y., Kovtanyuk A.E. Quasi-static diffusion model of complex heat transfer with reflection and refraction conditions // J. Math. Anal. Appl. 2022. V. 507. 125745.
  7. Чеботарев А.Ю. Неоднородная краевая задача для уравнений сложного теплообмена с френелевскими условиями сопряжения // Дифференц. ур-ния. 2020. Т. 56. № 12. С. 1660–1665.
  8. Kovtanyuk A.E., Chebotarev A.Yu., Botkin N.D., Hoffmann K.-H. Unique solvability of a steady-state complex heat transfer model // Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 2015. V. 20. № 3. P. 776–784.
  9. Chebotarev A.Yu., Kovtanyuk A.E., Botkin N.D. Problem of radiation heat exchange with boundary conditions of the Cauchy type // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2019. V. 75. P. 262–269.
  10. Chebotarev A.Yu., Pinnau R. An inverse problem for a quasi-static approximate model of radiative heat transfer // J. Math. Anal. Appl. 2019. V. 472. № 1. P. 314–327.
  11. Чеботарев А.Ю. Обратная задача для уравнений сложного теплообмена с френелевскими условиями сопряжения // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 2. С. 303–311.
  12. Чеботарев А.Ю. Неоднородная задача для квазистационарных уравнений сложного теплообмена с условиями отражения и преломления // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2023. Т. 63. № 3. С. 118–126.
  13. Амосов А.А. Стационарная задача сложного теплообмена в системе полупрозрачных тел с краевыми условиями диффузного отражения и преломления излучения // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2017. Т. 57. № 3. С. 510–535.
  14. Amosov A.A. Nonstationary problem of complex heat transfer in a system of semitransparent bodies with boundaryvalue conditions of diffuse reflection and refraction of radiation // J. Math. Sci. 2018. V. 233. № 6. P. 777–806.
  15. Amosov A.A., Krymov N.E. On a Nonstandard Boundary Value Problem Arising in Homogenization of Complex Heat Transfer Problems // J. of Math. Sc. 2020. V. 244. P. 357–377.
  16. Amosov A. Unique solvability of a stationary radiative-conductive heat transfer problem in a system consisting of an absolutely black body and several semitransparent bodies // Math. Methods in the Applied Sciences. 2021. V. 44. № 13. P. 10703–10733.
  17. A. Amosov. Nonstationary Radiative-Conductive Heat Transfer Problem in a Semitransparent Body with Absolutely Black Inclusions // Mathematics 2021. 9(13). 1471.
  18. Amosov А. Nonstationary radiative-conductive heat transfer problem in an absolutely black body with semitransparent inclusions // Math. Methods in the Applied Sciences. 2023. V. 46. № 4. P. 4237–4262.
  19. Пятков С.Г., Ротко В.В. Обратные задачи для некоторых квазилинейных параболических систем с точечными условиями переопределения // Матем. тр., 22:1 (2019), 178–204.
  20. Белоногов В.А., Пятков С.Г. О некоторых классах обратных задач определения коэффициента теплообмена в слоистых средах // Сиб. матем. журнал. 2022. Т.63. № 2. С. 252–271.
  21. Пятков С.Г., Баранчук В. А. Определение коэффициента теплопередачи в математических моделях тепломассопереноса // Матем. заметки. 2023. Т. 113. Выпуск 1. С. 90–108.
  22. Kovtanyuk A.E., Botkin N.D., Hoffmann K.-H. Numerical simulations of a coupled radiative-conductive heat transfer model using a modified Monte Carlo method // Internat. Journal of Heat and Mass Transfer. 2012. V. 55. P. 649–654.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences