Constructing Estimates of Reachability Sets in Crowd Flows Modeling

M. V. Zaitseva; Зайцева М. В.; P. A. Tochilin; Точилин П. А.

doi:10.31857/S0044466923070190

Методы построения оценок множеств достижимости в задаче моделирования потоков людей

Авторы: Зайцева М.В.¹, Точилин П.А.¹
Учреждения:
1. МГУ им. М.В. Ломоносова, ВМК
Выпуск: Том 63, № 8 (2023)
Страницы: 1381-1394
Раздел: ИНФОРМАТИКА
URL: https://rjonco.com/0044-4669/article/view/665005
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923070190
EDN: https://elibrary.ru/ZXXNGL
ID: 665005

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Аннотация
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Работа посвящена математическому моделированию потоков людей в помещении. За основу взята модификация дискретной макромодели CTM, построенная на гарантированных оценках. Для описанной модели предложено два способа приближенного вычисления множества достижимости – количества людей в каждой комнате в последующий момент времени. Строятся интервальные оценки и оценки в форме совокупностей двумерных проекций. Предложенные алгоритмы проиллюстрированы численными примерами. Библ. 14. Фиг. 3.

Ключевые слова

моделирование потоков людей, линейное программирование, множество достижимости, нелинейная динамика.

Об авторах

М. В. Зайцева

МГУ им. М.В. Ломоносова, ВМК

Email: zaimarko@gmail.com
Россия, 119991, Москва, Ленинские горы

П. А. Точилин

МГУ им. М.В. Ломоносова, ВМК

Автор, ответственный за переписку.
Email: tochilin@cs.msu.ru
Россия, 119991, Москва, Ленинские горы

Список литературы

Daganzo C.F. The cell transmission model: a dynamic representation of highway traffic consistent with the hydrodynamic theory // Transp. Res. B. 1994. V. 28B. № 4. P. 269–287.
Daganzo C.F. The cell transmission model, part II: network traffic // Transp. Res. B. 1995. V. 29B. № 2. P. 79–93.
Piccoli B., Garavello M. Traffic flow on networks. American institute of mathematical sciences. Springfield, 2006.
Зайцева М.В., Точилин П.А. Управление потоками людей в здании во время эвакуации // Вестник Московского ун-та. Сер. 15. Вычисл. матем. и кибернетика. 2020. № 4. С. 3–17.
Hänseler F.S., Bierlaire M., Farooq B., Mühlematter T. A macroscopic loading model for time-varying pedestrian flows in public walking areas // Transp. Res. B. 2014. V. 69. P. 60–80.
Kachroo P., Al-nasur S.J., Wadoo S.A., Shende A. Pedestrian dynamics. Feedback control of crowd evacuation. Springer, 2008.
Акопов А.С., Бекларян Л.А. Агентная модель поведения толпы при чрезвычайных ситуациях // Автомат. и телемех. 2015. Вып. 10. С. 131–143.
Samson B.P.V., Aldanese IV C.R., Chan D.M.C., San Pascual J.J.S., Sido M.V.A.P. Crowd dynamics and control in high-volume metro rail stations // Proced. Comput. Sci. 2007. V. 108. P. 195–204.
Helbing D., Farcas I., Vicsek T. Simulating dynamical features of escape panic // Nature. 2000. V. 407. P. 487–490.
Tampere C.M.J., Corthout R., Catrysse D., Immers L.H. A generic class of first order node models for dynamic macroscopic simulation of traffic flows // Trans. Rep. B. 2011. № 45. P. 289–309.
Kurzhanski A.B., Varaiya P. Dynamics and control of trajectory tubes. Birkhäuser, 2014.
Корнушенко Е.К. Интервальные покоординатные оценки для множества достижимых состояний линейной стационарной системы // Автомат. и телемех. 1980. Вып. 5. С. 12–22.
Tang W., Wang Z., Wang Y., Raissi T., Shen Y. Interval estimation methods for discrete-time linear time-invariant systems // IEEE Trans. Automat. Control. 2019. V. 64. № 11. P. 4717–4724.
Куржанский А.Б., Куржанский А.А., Варайя П. Роль макромоделирования в активном управлении транспортной сетью // Тр. МФТИ. 2010. Т. 2. № 4. С. 100–118.