ИССЛЕДОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ N-ЧАСТИЧНОГО ЧИСЛЕННОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ БОЛЬЦМАНА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Основной целью работы является проверка гипотезы о том, что известный N-частичный статистический алгоритм дает оценку решения нелинейного уравнения Больцмана с погрешностью порядка O(1/N). Для этого определяются практически важные оптимальные соотношения между значением N и числом n выборочных значений оценки. Численные результаты для задачи с известным решением подтверждают удовлетворительность сформулированных оценок и выводов. Библ.14. Табл.3.

Об авторах

Г. З Лотова

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН; Новосибирский государственный университет

Email: lot@osmf.sscc.ru
Новосибирск, Россия

Г. А Михайлов

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН; Новосибирский государственный университет

Новосибирск Россия

С. В Рогазинский

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН; Новосибирский государственный университет

Новосибирск, Россия

Список литературы

  1. Кац М. Вероятность и смежные вопросы в физике. М.: Мир, 1965. 408 с.
  2. Михайлов Г.А. Весовые методы Монте-Карло. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. 248 с.
  3. Михайлов Г.А., Рогазинский С.В. Весовые методы Монте-Карло для приближённого решения нелинейного уравнения Больцмана // Сиб. матем. журнал. 2002. Т. 48. № 3. С. 620—621.
  4. Ivanov H.S., Rogasinsky S.V. Analysis of numerical techniques of the direct simulation Monte Carlo method in the rarefied gas dynamics // Sov. J. Numer. Anal. Math. Modeling. 1988. Vol. 3. № 6. P. 453-465.
  5. Денисик С.А., Лебедев С.Н., Малама Ю.Г. Об одной проверке нелинейной схемы метода Монте-Карло // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1971. Т.11. № 3. С. 783—785.
  6. Бёрд Г. Молекулярная газовая динамика. М.: Мир, 1981.
  7. Королев А.Е., Яницкий В.Е. Прямое статистическое моделирование столкновительной релаксации в смесях газов с большим различием в концентрациях//Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1983. Т. 23. № 3. С. 674—680.
  8. Иванов М.С., Коротченко М.А., Михайлов Г.А., Рогазинский С.В. Глобально-весовой метод Монте-Карло для нелинейного уравнения Больцмана //Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2005. Т.45. № 10. C. 1860—1870.
  9. Лотова Г.З., Михайлов Г.А. Исследование сверхэкспоненциального роста среднего потока частиц в случайной размножающей среде // Сиб. ж. вычисл. матем. 2023. Т. 26. № 4. С. 401—413.
  10. Бобылев А.В. О точных решениях уравнения Больцмана // Докл. АН СССР. 1975. Т. 225. № 6. С. 1296—1299.
  11. Бобылев А.В. Точные решения нелинейного уравнения Больцмана и теория релаксации максвелловского газа // Теор. и матем. физ. 1984. Т. 60. № 2. С. 280—310.
  12. Михайлов Г.А., Войтишек А.В. Численное статистическое моделирование, методы Монте-Карло. М.: Академия, 2006. 367 с.
  13. Lotova G.Z., Lukinov V.L., Marchenko M.A., Mikhailov G.A., and Smirnov D.D. Numerical-statistical study of the prognostic efficiency of the SEIR model // Rus. J. Numer. Analysis Math. Modelling. 2021. Vol. 36. № 6. P 337— 345.
  14. Pertsev N.V., Loginov K.K., Topchii V.A. Analysis of a stage-dependent epidemic model based on a non-Markov random process // J. Appl. Industr. Math. 2020. V 14. № 3. P. 566—580.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024