Новые компьютерно-экономичные аппроксимации случайных функций для решения стохастических задач теории переноса

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Разработана новая сеточная аппроксимация однородного изотропного случайного поля с заданной средней корреляционной длиной. Эта аппроксимация строится путем разбиения координатного пространства на ансамбль кубиков, размер которых воспроизводит среднюю корреляционную длину при независимом выборе значения поля из заданного одномерного распределения в каждом элементе разбиения. Сформулирован также недавно предложенный авторами метод корреляционно-рандомизированного моделирования переноса частиц через случайную среду. Проведено сравнение точности и трудоемкости соответствующих алгоритмов метода Монте-Карло для решения задач о переносе гамма-квантов через случайную среду типа мозаики Вороного. Для проверки гипотезы о существенном влиянии одномерного распределения и корреляционного радиуса оптической плотности среды на перенос излучения были также проведены дополнительные расчеты для случайного пуассоновского “поля воздушных шаров” в воде. Дано обобщение сеточной аппроксимации на неизотропные случайные поля. Библ. 19. Фиг. 3. Табл. 4.

Об авторах

Г. А. Михайлов

ИВМ и МГ СО РАН; НГУ

Автор, ответственный за переписку.
Email: gam@sscc.ru
Россия, 630090 Новосибирск, пр-т Акад. Лаврентьева, 6; 630090 Новосибирск, ул. Пирогова, 1

И. Н. Медведев

ИВМ и МГ СО РАН; НГУ

Email: min@osmf.sscc.ru
Россия, 630090 Новосибирск, пр-т Акад. Лаврентьева, 6; 630090 Новосибирск, ул. Пирогова, 1

Список литературы

  1. Дэвисон Б. Теория переноса нейтронов. М.: Атомиздат, 1960.
  2. Марчук Г. И., Михайлов Г. А., Назаралиев М. А. и др. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике. Новосибирск: Наука, 1976. [Engl. transl.: Springer-Verlag, 1980].
  3. Спанье Дж., Гелбард З. Метод Монте-Карло и задачи теории переноса нейтронов. М.: Атомиздат, 1972.
  4. Coleman W. A. Mathematical verification of a certain Monte Carlo sampling technique and applications of the techniques to radiation transport problems // J. Nucl. Sci. and Engng. 1968. V. 32. N 1. P. 76–81.
  5. Woodcock E., Murphy T., Hemmings P., Longworth S. Techniques used in the GEM code for Monte Carlo neutronics calculations in reactors and other systems of complex geometry // Proc. Conf. Applications of Computing Methods to Reactor Problems. 1965. V. 557. P. 2.
  6. Михайлов Г. А., Аверина Т. А. Алгоритм “максимального сечения” в методе Монте-Карло // Докл. АН. 2009. Т. 428. № 2. C. 163–165.
  7. Михайлов Г. А. Рандомизированные алгоритмы метода Монте-Карло для задач со случайными параметрами (метод “двойной рандомизации”) // Сиб. ж. вычисл. матем. 2019. Т. 22. № 2. C. 187–200.
  8. Ambos A. Y., Mikhailov G. A. Numerically statistical simulation of the intensity field of the radiation transmitted through a random medium // Russian Journal of Numerical Analysis and Math. Modelling. 2018. V. 33. N 3. P. 161–171.
  9. Larmier C., Zoia A., Malvagi F., Dumonteil E., Mazzolo A. Monte Carlo particle transport in random media: The effects of mixing statistics // J. of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 2017. V. 196. P. 270–286.
  10. Глазов Г. Н., Титов Г. А. Статистические характеристики коэффициента ослабления в разорванной облачности. I. Модель с шарами одинакового радиуса // Вопросы лазерного зондирования атмосферы. Новосибирск, 1976. С. 126–139.
  11. Михайлов Г. А., Медведев И. Н. Новый корреляционно рандомизированный алгоритм оценки влияния стохастичности среды на перенос частиц // Доклады АН. Математика, информатика, процессы управления. 2021. T. 498. № 1. C. 55–58.
  12. Medvedev I. N., Mikhailov G. A. New correlative randomized algorithms for statistical modelling of radiation transfer in stochastic medium // Russian Journal of Numerical Analysis and Math. Modelling. 2021. V. 36. N 4. P. 219–225.
  13. Амбос А. Ю. Вычислительные модели мозаичных однородных изотропных случайных полей и задачи переноса излучения // Сиб. журн. вычисл. матем. 2016. Т. 19. № 1. C. 19–32.
  14. Сторм Э., Исраэль Х. Сечения взаимодействия гамма-излучения (для энергий 0,001.100 МэВ и элементов с 1 по 100). М.: Атомиздат, 1973. 256 с.
  15. Ермаков С. М., Михайлов Г. А. Статистическое моделирование. М.: Наука, 1982. 296 с.
  16. Фано У., Спенсер Л., Бергер М. Перенос гамма-излучения. М.: Госатомиздат, 1963. 284 с.
  17. Бреднихин С. А., Медведев И. Н., Михайлов Г. А. Оценка параметров критичности ветвящихся процессов методом Монте-Карло // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2010. Т. 50. № 2. С. 362–374.
  18. Medvedev I. N., Mikhailov G. A. Randomized exponential transformation algorithm for solving the stochastic problems of gamma-ray transport theory // Russian Journal of Numerical Analysis and Math. Modelling. 2020. V. 35. N 3. P. 153–162.
  19. Medvedev Ilia N. On the eflciency of using correlative randomized algorithms for solving problems of gamma radiation transfer in stochastic medium // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathem. Modelling. 2022. V. 37. N 4. P. 231–240.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024