Vliyanie anizotropii na issledovanie kriticheskogo povedeniya spinovykh modeley metodami mashinnogo obucheniya

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

В статье мы применили глубокую нейронную сеть для изучения вопроса переносимости знания между моделями статистической механики. Был проведен следующий компьютерный эксперимент. Сверточная нейронная сеть была обучена для решения задачи бинарной классификации моментальных снимков расположения спинов модели Изинга на двумерной решетке. При тестировании на вход нейронной сети подавались моментальные снимки расположения спинов модели Изинга на решетке с диагональными ферромагнитными и антиферромагнитными связями. По выходам тестируемой сети были получены оценки вероятности принадлежности образцов к парамагнитной фазе. Анализ этих вероятностей позволил оценить критическую температуру и критический показатель корреляционной длины. Выяснилось, что при слабой анизотропии нейронная сеть удовлетворительно предсказывает точку перехода и значение показателя корреляционной длины. Сильная анизотропия приводит к заметному отклонению предсказанных величин от точно известных. Качественно сильная анизотропия связана с наличием осцилляций корреляционной функции выше температуры возникновения беспорядка по Cтефенсону и дальнейшим приближением к точке полностью фрустрированного случая.

About the authors

D. D Sukhoverkhova

Институт теоретической физики им. Л.Д.Ландау РАН; Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики

Черноголовка, Россия; Москва, Россия

L. N Shchur

Институт теоретической физики им. Л.Д.Ландау РАН; Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики

Email: lev@landau.ac.ru
Черноголовка, Россия; Москва, Россия

References

  1. G. Carleo, I. Cirac, K. Cranmer, L. Daudet, M. Schuld, N. Tishby, L. Vogt-Maranto, and L. Zdeborov´a, Rev. Mod. Phys. 91, 045002 (2019).
  2. J. Carrasquilla and R.G. Melko, Nat. Phys. 13, 431 (2017).
  3. V. Chertenkov, E. Burovski, and L. Shchur, Phys. Rev. E 108, L031102 (2023).
  4. D. Derkach, M. Hushchyn, T. Likhomanenko, A. Ro- gozhnikov, N. Kazeev, V. Chekalina, R. Neychev, S. Kirillov, F. Ratnikov, and on behalf of the LHCb collaboration, J. Phys.: Conf. Ser. 1085, 042038 (2018).
  5. V. Dohm and S. Wessel, Phys. Rev. Lett. 126, 060601 (2021).
  6. V. Dohm, Phys. Rev. E 108, 044149 (2023).
  7. R. Kumari and S.K. Srivastava, International Journal of Computer Applications 160, 11 (2017).
  8. D. E. Rumelhart, G. E. Hinton, and R. J. Williams, Nature 323(6088), 533 (1986).
  9. R. M. F. Houtappel, Physica 16, 425 (1950).
  10. V. Chertenkov and L. Shchur, J. Phys. Conf. Ser. 740, 012003 (2021).
  11. В. И. Чертенков, кандидатская диссертация, НИУ ВШЭ (2024).
  12. M. E. Fisher and A. E. Ferdinand, Phys. Rev. Lett. 19, 169 (1967).
  13. A. E. Ferdinand and M. E. Fisher, Phys. Rev. B 185, 832 (1969).
  14. L. Onsager, Phys. Rev. 65, 117 (1941).
  15. J. Stephenson, Phys. Rev. B 1, 4405 (1970).
  16. X.S. Chen and V. Dohm, Phys. Rev. E 70, 056136 (2005).
  17. W. Selke and L. N. Shchur, J. Phys. A: Math. Gen. 38, L739 (2005).
  18. W. Selke and L. N. Shchur, Phys. Rev. E 80, 042104 (2009).
  19. S. E. Korshunov, Phys. Rev. B 72, 144417 (2005).
  20. A. Smerald, S. Korshunov, and F. Mila, Phys. Rev. Lett. 116, 197201 (2016).

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Copyright (c) 2024 Российская академия наук