МОДЕЛЬ ГРАДИЕНТА ПЛОТНОСТИ В СФЕРИЧЕСКИ-СИММЕТРИЧНОЙ ПОСТАНОВКЕ И ЕЕ ЯВНО-НЕЯВНАЯ ДИССИПАТИВНАЯ ДИСКРЕТИЗАЦИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ МЕЖФАЗНОЙ ГРАНИЦЫ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Работа посвящена разработке безусловно градиентно-устойчивого (диссипативного) численного метода для решения консервативной модели градиента плотности в сферически-симметричной постановке. Для построения алгоритма использован метод Эйра на основе выпуклого расщепления свободной энергии системы. Доказывается градиентная устойчивость построенного алгоритма в полудискретном и полностью дискретном случаях. Теоретические результаты подтверждены рядом тестовых расчетов. Предложенный численный метод применен для анализа влияния способа задания диффузионной подвижности на характер эволюции межфазной границы. Библ. 23. Фиг. 12. Табл. 2.

Об авторах

В. А Балашов

ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Email: vladislav.balashov@gmail.com
Москва, Россия

Е. А Павлишина

НИУ МФТИ

Email: pavlishina.ea@phystech.edu
Долгопрудный, Россия

Е. Б Савенков

ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Email: savenkov@keldysh.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Hirt C., Nichols B. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries // J. Comput. Phys. 1981. V. 39. № 1. P 201-225.
  2. Расчет газодинамических течений на основе метода концентраций / С.М. Бахрах, Ю.П. Глаголева, М.С. Самигулин, В.Д. Фролов, Н.Н. Яненко, Ю.В. Янилкин // Докл. АН СССР. 1981. Т. 257. № 3. С. 566-569.
  3. Gibou F., Fedkiw R., Osher S. A review of level-set methods and some recent applications // J. Comput. Phys. 2018. V. 353. P. 82-109.
  4. Bellotti T., Graille B., Massot M. Finite Difference formulation of any lattice Boltzmann scheme // Numerische Mathematik. 2022. V. 152. № 1. P. 1-40.
  5. Anderson D.M., McFadden G.B., Wheeler A.A. Diffuse-interface methods in fluid mechanics // Ann. Rev. Fluid Mech. 1998. V. 30. № 1. P. 139-165.
  6. Cahn J.W., Hilliard J.E. Free energy of a nonuniform system. I. Interfacial free energy // J. Chemic. Phys. 1958. V. 28. № 2. P. 258-267.
  7. Isogeometric analysis of the isothermal Navier-Stokes-Korteweg equations / H. Gomez, T.J. Hughes, X. Nogueira, V.M. Calo // Comput. Meth. Appl. Mech. Engineer. 2010. V. 199. № 25-28. P. 1828-1840.
  8. Aihara S., Takada N., Takaki T. Highly conservative Allen-Cahn-type multi-phase-field model and evaluation of its accuracy // Theoretic. and Comput. Fluid Dynamic. 2023.
  9. Modelling of the surface tension of binary and ternary mixtures with the gradient theory of fluid interfaces / C. Miqueu, B. Mendiboure, C. Graciaa, J. Lachaise // Fluid Phase Equilibria. 2004. V. 218. № 2. P. 189-203.
  10. Celny D., Vins V., Hruby J. Modelling of planar and spherical phase interfaces for multicomponent systems using density gradient theory // Fluid Phase Equilibria. 2019. V. 483. P. 70-83.
  11. Rehner P., Gross J. Predictive density gradient theory based on nonlocal density functional theory // Phys. Rev. E. 2018. V. 98. № 6. P. 063312.
  12. Демьянов А., Динариев О., Евсеев Н. Основы метода функционала плотности в гидродинамике. Физматлит, 2009.
  13. Eyre D.J. An unconditionally stable one-step scheme for gradient systems, 1997. preprint.
  14. Shen J., Xu J., Yang J. A new class of efficient and robust energy stable schemes for gradient flows // SIAM Rev. 2019. V. 61. № 3. P. 474-506.
  15. Jamet D., Torres D., Brackbill J. On the theory and computation of surface tension: the elimination of parasitic currents through energy conservation in the second-gradient method // J. Comput. Phys. 2002. V. 182. № 1. P. 262-276.
  16. Balashov V., Savenkov E. Thermodynamically consistent spatial discretization of the one-dimensional regularized system of the Navier-Stokes-Cahn-Hilliard equations // J. Comput. Appl. Math. 2020. V. 372. P. 112743.
  17. Балашов В.А., Савенков Е.Б. Регуляризованная изотермическая модель типа фазового поля двухкомпонентной двухфазной сжимаемой жидкости и ее одномерная пространственная дискретизация // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56. № 7. С. 887-900.
  18. Balashov V. Dissipative spatial discretization of a phase field model of multiphase multicomponent isothermal fluid flow // Comput. Math. Appl. 2021. V. 90. P. 112-124.
  19. Yue P., Zhou C., Feng J.J. Spontaneous shrinkage of drops and mass conservation in phase-field simulations // J. Comput. Phys. 2007. V. 223. № 1. P. 1-9.
  20. Буслаев В.С. Вариационное исчисление. Изд-во Ленинградского ун-та, 1980. С. 288.
  21. Михлин С.Г. Курс математической физики. М.: Наука, 1968. С. 576.
  22. Гельфанд И.М., Фомин С.В. Вариационное исчисление. Гос. изд-во физ.-матем. лит-ры, 1961. С. 228.
  23. Калиткин Н. Численные методы. БХВ-Петербург, 2011. С. 592.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024