АППРОКСИМАЦИЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ПОЛУЛИНЕЙНЫХ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ КОНВЕКЦИИ-ДИФФУЗИИ С ГРАНИЧНЫМ НАБЛЮДЕНИЕМ КОНОРМАЛЬНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ, С УПРАВЛЕНИЯМИ В КОЭФФИЦИЕНТАХ ОПЕРАТОРА КОНВЕКТИВНОГО ПЕРЕНОСА И НЕЛИНЕЙНОМ ЧЛЕНЕ УРАВНЕНИЯ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В работе изучаются разностные аппроксимации задачи оптимального управления с граничным наблюдением конормальной производной состояния, описываемой задачей Дирихле для полулинейных эллиптических уравнений с управлениями в коэффициентах оператора конвективного переноса и нелинейном члене уравнения. Рассматриваются вопросы корректности постановки задачи оптимального управления. Строятся разностные аппроксимации задачи оптимального управления. Изучаются вопросы сходимости аппроксимаций по функционалу и управлению. Проводится регуляризация аппроксимаций. Библ. 23.

Об авторах

Ф. В Лубышев

Уфимский университет науки и технологий

Уфа

М. Э Файрузов

Уфимский университет науки и технологий

Email: fairuzovme@mail.ru
Уфа

Список литературы

  1. Васильев Ф. П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981. 400 с.
  2. Лионс Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. М.: Мир, 1972. 414 c.
  3. Лурье К. А. Оптимальное управление в задачах математической физики. М.: Наука, 1975. 480 с.
  4. Литвинов В. Г. Оптимизация в эллиптических граничных задачах с приложениями к механике. М.: Наука, 1987. 368 с.
  5. Райтум У. Ё. Задачи оптимального управления для эллиптических уравнений. Рига: Зинатне, 1989. 276 с.
  6. Егоров А. И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. М.: Наука, 1978.
  7. Ишмухаметов А. З. Вопросы устойчивости и аппроксимации задач оптимального управления. М.: ВЦ РАН, 1999.
  8. Ишмухаметов А. З. Вопросы устойчивости и аппроксимации задач оптимального управления системами с распределенными параметрами. М.: ВЦ РАН, 2001.
  9. Потапов М. М. Аппроксимация экстремальных задач в математической физике (гиперболические уравнения). М.: Изд-во МГУ, 1985.
  10. Лубышев Ф. В. Разностные аппроксимации задач оптимального управления системами, описываемыми уравнениями в частных производных. Уфа: БашГУ, 1999. 244 c.
  11. Лубышев Ф. В., Манапова А. Р. Аппроксимации задач оптимального управления старшими коэффициентами эллиптических уравнений в недивергентной форме с неограниченной нелинейностью в коэффициентах // Дифференц. ур-ния. 2021. Т. 57. № 6. C. 796–820.
  12. Самарский А. А., Вабищевич П. Н. Вычислительная теплопередача. Изд. 2-е. М.: Книжный дом “ЛИБРОКОМ”, 2009. 784 с.
  13. Самарский А. А., Андреев В. Б. Разностные схемы для эллиптических уравнений. М.: Наука, 1976.
  14. Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1989.
  15. Самарский А. А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. 589 c.
  16. Самарский А. А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973. 416 c.
  17. Самарский А. А., Лазаров Р. Д., Макаров В. Л. Разностные схемы для дифференциальных уравнений с обобщенными решениями. М.: Высшая школа, 1987.
  18. Гаевский Х., Грёгер К., Захариас К. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения. М.: Мир, 1978. 336 с.
  19. Куфнер А., Фучик С. Нелинейные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1988. 304 с.
  20. Соболев С. Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. М: Наука, 1988. 334 с.
  21. Оганесян Л. А., Руховец Л. А. Вариационно-разностные методы решения эллиптических уравнений. Ереван: Из-во АН Армянской ССР, 1979. 334 с.
  22. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. 287 c.
  23. Ладыженская О. А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973. 408 c.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024