ОБ ОДНОЗНАЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СЕТОЧНОГО ФУНДАМЕНТАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ЛАПЛАСА В ТЕОРИИ ДИСКРЕТНОГО ПОТЕНЦИАЛА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В работе рассматривается проблема однозначного определения фундаментального решения сеточного аналога уравнения Лапласа в рамках теории дискретного гравитационного потенциала. Сеточное фундаментальное решение конечно-разностного аналога уравнения Лапласа играет ключевую роль при восстановлении непрерывно распределенного источника гравитационного или магнитного поля по разнородным и разноточным данным, полученным в точках некоторого сеточного множества. Библ. 15.

Об авторах

И. Э Степанова

Институт физики Земли им. О. Ю. Шмидта

Email: tet@ifz.ru
Москва

И. И Колотов

МГУ

Москва

А. Г Ягола

МГУ

Москва

А. Н Левашов

МГУ

Москва

Список литературы

  1. Страхов В. Н., Степанова И. Э., Гричук Л. В. Теория дискретного гравитационного потенциала и ее использование в гравиметрии // В сб.: “Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей”, Труды международной конференции. Воронеж. Воронежский государственный университет. 1996. С. 49–71.
  2. Арсанукаев З. З. Вычисление пространственных элементов аномальных полей с использованием методов теории Страхов В. Н., Степанова И. Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (локальный вариант) // Физ. Земли. 2002. № 2. С. 3–19.
  3. Страхов В. Н., Степанова И. Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (региональный вариант) // Физ. Земли. 2002. № 7. С. 3–12.
  4. Stepanova I. E., Kerimov I. A., Yagola A. G. Approximation approach in various modifications of the method of linear integral representations // Izvestiya. Physics of the Solid Earth. 2019. V. 55. N. 2. Р. 218–231.
  5. Раевский Д. Н., Степанова И. Э. О решении обратных задач гравиметрии с помощью модифицированного метода S-аппроксимаций // Физ. Земли. 2015. № 2. С. 44–54.
  6. Тихонов А. Н., Гончарский А. В., Степанов В. В., Ягола А. Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. 230 с.
  7. Лаврентьев М. А., Люстерник Л. А. Курс вариационного исчисления. М.Л.: Гостоптехиздат, 1950. 296 с.
  8. Kolotov I. I., Lukyanenko D. V., Stepanova I. E., Shchepetilov A. V., Yagola A. G. On the uniqueness of solution to systems of linear algebraic equations to which the inverse problems of gravimetry and magnetometry are reduced: a regional variant // Comput. Math. and Math. Phys. 2023. V. 63. № 9. P. 1588–1599.
  9. Kolotov I. I., Lukyanenko D. V., Stepanova I. E., Yagola A. G. On the uniqueness of solutions to systems of linear algebraic equations resulting from the reduction of linear inverse problems of gravimetry and magnetometry: a local case // Comput. Math. and Math. Phys. 2023. V. 63. № 8. P. 1452–1465.
  10. Леонов А. С. Метод минимальной псевдообратной матрицы // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1987. Т. 27. № 8. С. 1123–1138.
  11. Самарский А. А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. 592 с.
  12. Михайлов В. П. Дифференциальные уравнения в частных производных. М.: Наука, 1976. 391 с.
  13. Гавурин М. К., Фабровская Ю. Б. Об одном итеративном методе разыскания суммы квадратов // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1966. Т. 6. № 6. С. 1094–1097.
  14. Leonov A. S. Extraoptimal A Posteriori Estimates of the Solution Accuracy in the Ill-Posed Problems of the Continuation of Potential Geophysical Fields // Izvestiya, Physics of the Solid Earth, 2011. V. 47. N. 6. Р. 531–540.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024