Алгоритмы управления с итеративным обучением высшего порядка для линейных систем

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Алгоритмы управления с итеративным обучением появились в связи с задачами повышения точности выполнения повторяющихся операций роботами. Они используют информацию из прошлых повторений для корректировки управляющего сигнала на текущем повторении. Чаще всего используется только информация из предыдущего повторения. Алгоритмы управления с итеративным обучением, которые используют информацию из нескольких предыдущих повторений, называются алгоритмами высшего порядка. В последнее время в литературе повысился интерес к этим алгоритмам в связи с задачами роботизированных аддитивных производств. Однако помимо того, что эти алгоритмы мало изучены, относительно их свойств имеются противоречивые оценки. В настоящей статье предлагаются новые алгоритмы управления с итеративным обучением высшего порядка для линейных дискретных и дифференциальных систем, идея построения которых основана на аналогии с многошаговыми методами в теории оптимизации, в частности, с методом тяжелого шарика. Приведен пример, подтверждающий возможность увеличения скорости сходимости ошибки обучения при использовании таких алгоритмов.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

П. В. Пакшин

АПИ НГТУ им. Р.Е. Алексеева

Автор, ответственный за переписку.
Email: pakshinpv@gmail.com
Россия, Арзамас

Ю. П. Емельянова

АПИ НГТУ им. Р.Е. Алексеева

Email: emelianovajulia@gmail.com
Россия, Арзамас

М. А. Емельянов

АПИ НГТУ им. Р.Е. Алексеева

Email: mikhailemelianovarzamas@gmail.com
Россия, Арзамас

Список литературы

  1. Arimoto S., Kawamura S., Miyazaki F. Bettering operation of robots by learning // J. Robot. Syst. 1984. V. 1. P. 123—140.
  2. Bristow D. A., Tharayil M., Alleyne A. G. A survey of iterative learning control: A learning-based method for high-performance tracking control // IEEE Control Syst. Magaz. 2006. V. 26. № 3. P. 96—114.
  3. Ahn H-S., Chen Y. Q., Moore K. L. Iterative learning control: Survey and categorization // IEEE Trans. Syst. Man Cybern. Part C: Appl. Rev. 2007. V. 37. № 6. P. 1099—1121.
  4. Rogers E., Chu B., Freeman C., Lewin P. Iterative learning control algorithms and experimental benchmarking Chichester: John Wiley & Sons, 2023.
  5. Lim I., Hoelzle D. J., Barton K. L. A multi-objective iterative learning control approach for additive manufacturing applications // Control Engineer. Practice. 2017. V. 64. P. 74—87.
  6. Sammons P. M., Gegel M. L., Bristow D. A., Landers R. G. Repetitive process control of additive manufacturing with application to laser metal deposition // IEEE Transact. Control Syst. Technol. 2019. V. 27. № 2. P. 566—575.
  7. Freeman C. T., Rogers E., Hughes A.-M., Burridge J. H., Meadmore K. L. Iterative learning control in health care: electrical stimulation and robotic-assisted upper-limb stroke rehabilitation // IEEE Control Syst. Magaz. 2012. V. 47. P. 70—80.
  8. Meadmore K. L., Exell T. A., Hallewell E., Hughes A.-M., Freeman C. T., Kutlu M., Benson V., Rogers E., Burridge J. H. The application of precisely controlled functional electrical stimulation to the shoulder, elbow and wrist for upper limb stroke rehabilitation: a feasibility study // J. of NeuroEngineer. and Rehabilitation. 2014. P. 11—105.
  9. Ketelhut M., Stemmler S., Gesenhues J., Hein M., Abel D. Iterative learning control of ventricular assist devices with variable cycle durations // Control Engineer. Practice. 2019. V. 83. P. 33—44.
  10. Поляк Б. Т. О некоторых способах ускорения сходимости итерационных методов // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1964. Т. 4. № 5. С. 791—803.
  11. Поляк Б. Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983.
  12. d’Aspremont A., Scieur D., Taylor A. Acceleration Methods // arXiv:2101.09545v3. 2021.
  13. Ahn H.-S., Moore K. L., Cheh Y. Iterative Learning Control: Robustness and Monotonic Convergence for Interval Systems. London: Springer-Verlag, 2007.
  14. Bien Z., Huh K. M. Higher-order iterative learning control algorithm // IEE Proc. D-Control Theory Appl. 1989. V. 136. P. 105—112.
  15. Chen Y., Gong Z., Wen C. Analysis of a high-order iterative learning control algorithm for uncertain nonlinear systems with state delays // Automatica. 1998. V. 34. P. 345—353.
  16. Norrlof M., Gunnarsson S. A frequency domain analysis of a second order iterative learning control algorithm // Proc. 38th IEEE Conf. Decis. Control. 1999. V. 2. P. 1587—1592.
  17. Bu X., Yu F., Fu Z., Wang F. Stability analysis of high-order iterative learning control for a class of nonlinear switched systems // Abstract Appl. Anal. 2013. V. 2013. P. 1—13.
  18. Wei Y.-S., Li X.-D. Robust higher-order ILC for non-linear discrete-time systems with varying trail lengths and random initial state shifts // IET Control Theory Appl. 2017. V. 11. P. 2440—2447.
  19. Wang X., Chu B., Rogers E. Higher-order Iterative Learning Control Law Design using Linear Repetitive Process Theory: Convergence and Robustness // IFAC PapersOnLine. 2017. V. 50—1. P. 3123—3128.
  20. Phan M. Q., Longman R. W. Higher-order iterative learning control by pole placement and noise filtering // IFAC Proc. Volumes. 2002. V. 35. P. 25—30.
  21. Gu P., Tian S., Chen Y. Iterative learning control based on Nesterov accelerated gradient method // IEEE Access. 2019. V. 7. P. 115 836—115 842.
  22. Нестеров Ю. Е. Метод рeшения задачи выпуклого программирования со скоростью сходимости // Докл. АН СССР. 1983. Т. 269. № 3. С. 543—547.
  23. Kim D., Fessler J. A. Generalizing the optimized gradient method for smooth convex minimization // arXiv:1607.06764. 2018. P. 1—26.
  24. Moore K. L. An iterative learning control algorithm for systems with measurement noise // Proc. 38th IEEE Conf. Decis. Control. 1999. V. 1. P. 270—275.
  25. Saab S. S. Optimality of first-order ILC among higher order ILC // IEEE Transact. on Automatic Control. 2006. V. 51. P. 1332—1336.
  26. Afkhami Z., Hoelzle D. J., Barton K. Robust higher-order spatial iterative learning control for additive manufacturing systems // IEEE Transact. on Control Systems Technology. 2023. V. 31. P. 1692—1707.
  27. Pakshin P., Emelianova J., Emelianov M., Gałkowski K., Rogers E. Dissipativity and stabilization of nonlinear repetitive processes // Systems & Control Lett. 2016. V. 91 P. 14—20.
  28. Цыпкин Я. З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968.
  29. Rogers E., Gałkowski K., Owens D. H. Control systems theory and applications for linear repetitive processes. Berlin: Springer-Verlag, 2007.
  30. Hładowski Ł., Gałkowski K., Cai Z., Rogers E., Freeman C., Lewin P. Experimentally supported 2D systems based iterative learning control law design for error convergence and performance // Control Engineer. Practice. 2010. V. 18. P. 339—348.
  31. Hładowski Ł., Gałkowski K., Cai Z., Rogers E., Freeman C., Lewin P. Experimentally supported 2D systems based iterative learning control law design for error convergence and performance // Control Engineer. Practice. 2010. V. 18. P. 339—348.
  32. Solheim O. A. Design of optimal control systems with prescribed eigenvalues // Int. J. Control. 1972. V. 15. № 1. P. 143—160.
  33. Кухаренко Н. В. Определение коэффициентов квадратичных функционалов в задачах аналитического конструирования // Технич. кибернетика. 1977. № 4. С. 197—201.
  34. Богачев А. В., Григорьев В. В., Дроздов В. Н., Коровьяков А. Н. Аналитическое регуляторов по корневым показателям // Автоматика и телемехан. 1979. № 8. С. 21—28.
  35. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Фиг. 1. Желаемая траектория движения

Скачать (128KB)
Метаданные
3. Фиг. 2. Изменение СКО обучения в случаях алгоритма первого порядка (штриховая линия) и второго порядка (сплошная линия) при τ1 = 0.8

Скачать (122KB)
Метаданные
4. Фиг. 3. Изменение СКО обучения в случаях алгоритма первого порядка (штриховая линия) и второго порядка (сплошная линия) при τ1 = 1.2

Скачать (126KB)
Метаданные
5. Фиг. 4. Изменение СКО обучения в случаях алгоритма первого порядка (штриховая линия) и третьего порядка (сплошная линия) при τ1 = 0.8, τ2 = 0

Скачать (123KB)
Метаданные
6. Фиг. 5. Изменение СКО обучения в случаях алгоритма первого порядка (штриховая линия) и третьего порядка (сплошная линия) при τ1 = 0, τ2 = 0.8

Скачать (125KB)
Метаданные
7. Фиг. 6. Изменение СКО обучения в случаях алгоритма первого порядка (штриховая линия) и третьего порядка (сплошная линия) при τ1 = 0.8, τ2 = 0.4

Скачать (124KB)
Метаданные
8. Фиг. 7. Изменение СКО обучения в случаях алгоритма первого порядка (штриховая линия) и третьего порядка (сплошная линия) при τ1 = 0.6, τ2 = 0.7

Скачать (112KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024