Интегральные представления для эллиптических систем второго порядка на плоскости

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

Построена фундаментальная матрица решений эллиптических систем второго порядка с постоянными старшими коэффициентами. С помощью нее получено интегральное представление функций, принадлежащих классу Гельдера в замкнутой области с ляпуновской границей. В случае бесконечной области эти функции подчинены степенной асимптотике на бесконечности. Данное представление применено к исследованию смешанно-контактной краевой задачи для эллиптической системы второго порядка с кусочно-постоянными ставшими коэффициентами. Эта задача редуцирована к системе интегральных уравнений, фредгольмовых в области и сингулярных на ее границе. Библ. 24.

全文:

受限制的访问

作者简介

А. Солдатов

ФИЦ ИУ РАН

编辑信件的主要联系方式.
Email: soldatov48@gmail.com
俄罗斯联邦, 119333 Москва, ул. Вавилова, 44

参考

  1. Бицадзе А. В. О единственности решения задачи Дирихле для эллиптических уравнений с частными производными. // Успехи матем. наук. 1948. Т. 3. № 6. С. 153–154.
  2. Бицадзе А. В. Краевые задачи для эллиптических уравнений второго порядка. М.: Наука, 1966.
  3. Солдатов А. П. О первой и второй краевых задачах для эллиптических систем на плоскости // Дифференц. ур-ния. 2003. Т. 39. № 5. C. 674–686.
  4. Товмасян Н. Е. Задача Дирихле для эллиптических систем дифференциальных уравнений второго порядка // Докл. АН СССР. 1964. Т. 159. С. 995–997.
  5. Назаров С. А., Пламеневский Б. А. Эллиптические задачи в областях с кусочно-гладкой границей. М.: Наука, 1991. 336 с.
  6. Солдатов А. П. Задача Дирихле для слабо связанных эллиптических систем на плоскости // Дифференц. ур-ния. 2013. Т. 49. № 6. С. 734–745.
  7. Вишик М. И. О сильно эллиптических системах дифференциальных уравнений // Матем. сборник. 1951. Т. 29. N № 3. С. 615–676.
  8. Солдатов А. П., Митин С. П. Об одном классе сильно эллиптических систем // Диффеpенц. уp-ния. 1997. T. 33. № 8. C. 1118–1122.
  9. Купрадзе В. Д. Методы потенциала в теории упругости. М.: Физматгиз, 1963.
  10. Товмасян Н. Е. Общая краевая задача для эллиптических систем второго порядка с постоянными коэффициентами // Дифференц. ур-ния. 1966. Т. 1. С. 3–23.
  11. Товмасян Н. Е. Общая краевая задача для эллиптических систем второго порядка с постоянными коэффициентами // Дифференц. ур-ния. 1966. Т. 2. С. 163–171.
  12. Солдатов А. П. Задача Неймана для эллиптических систем на плоскости // Современная математика. Фундаментальные направления, 2013. Т. 48. C. 120–133.
  13. Soldatov A. P. On representation of solutions of second order elliptic systems on the plane, More progresses in analysis // Proceedings of the 5th International ISAAC Congress, Catania, Italy, 25–30 July 2005. Ed. H. Begehr and oth. World Scientific. 2009. V. 2. P. 1171–1184.
  14. Douglis A. A. A function-theoretic approach to elliptic systems of equations in two variables // Comm. Pure Appl. Math. 1953. V. 6. P. 259–289.
  15. Soldatov A. P. Hyperanalytic functions // J. Math. Sciences. 2004. V. 17.
  16. Gilbert R. P., Wendland W. L. Analytic, generalized, hyper-analytic function theory and an application to elasticity // Proc. Roy. Soc. Edinburgh. 1975. V. 73A. P. 317–371.
  17. Hile G. N. Function theory for a class of elliptic systems in the plane // J. Diff. Eq. 1979. V. 32 (3). P. 369–387.
  18. Солдатов А. П. Сингулярные интегральные операторы и эллиптические краевые задачи // Современная математика. Фундаментальные направления. 2017. Т. 63. С. 1–189.
  19. Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения.: Наука, 1968.
  20. Солдатов А. П. Интегральное представление функций, аналитических по Дуглису // Вестник СамГУ – Естественнонауч. серия. 2008. № 8/1 (67). С. 225–234.
  21. Солдатов А. П. О фундаментальной матрице решений плоской анизотропной теории упругости // Дифференц. ур-ния. 2023. Т. 59. № 5. С. 635–641.
  22. Отелбаев М., Солдатов А. П. Интегральные представления вектор-функций, основанные на параметриксе эллиптических систем первого порядка // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 1. С. 90–99.
  23. Солдатов А. П. Метод теоpии функций в кpаевых задачах на плоскости. I. Гладкий случай // Изв. АH СССР (сеp. матем.). 1991. T. 55. № 5. C. 1070–1100.
  24. Пале Р. Семинар по теореме Атьи–Зингера об индексе. М.: Мир, 1970.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2024