Email this article 
GENERALIZATION OF THE SCATTERING MATRIX METHOD TO PROBLEMS IN NONLINEAR DISPERSING MEDIA
- Authors: Belov A.A1,2, Dombrovskaya Z.O1
-
Affiliations:
- Lomonosov Moscow State University
- RUDN
- Issue: Vol 64, No 7 (2024)
- Pages: 1217-1232
- Section: Partial Differential Equations
- URL: https://rjonco.com/0044-4669/article/view/665051
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924070081
- EDN: https://elibrary.ru/xilgen
- ID: 665051
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
In recent years, much attention has been paid to integrated photonics devices based on nonlinear media. A generalization of the transfer matrix method to problems in plane-parallel layered media with quadratic and cubic nonlinearity is proposed. Incident radiation can be either a monochromatic wave or a non-monochromatic pulse. Previously, such problems could only be solved using grid methods. The proposed approaches significantly expand the field of applicability of matrix methods and radically exceed the efficiency of the known grid methods.
About the authors
A. A Belov
Lomonosov Moscow State University; RUDN
Email: aa.belov@physics.msu.ru
Moscow; Moscow
Zh. O Dombrovskaya
Lomonosov Moscow State University
Email: dombrovskaya@physics.msu.ru
Moscow
References
- Гусев Е. Л. Математические методы синтеза слоистых структур. Новосибирск: Наука, 1993.
- Гусев Е. Л. Качественные закономерности взаимосвязи параметров в оптимальных структурах в задачах оптимального синтеза неоднородных структур из дискретного набора материалов при волновых воздействиях // Докл. АН. 1996. Т. 346. № 3. С. 324–326.
- Ахманов С. А., Никитин С. Ю. Физическая оптика. М.: Изд-во МГУ; Наука, 2004.
- MacGillivray W. R., Smith S. D., MacKenzie H. A., Tooley F. A. P. Photonic logic // Optica Acta: Inter. J. of Optic. 1985. V. 32. N 5. P. 511–524.
- Фишер Р., Мюллер Р. Нелинейные оптические устройства — основные элементы будущих цифровых оптических компьютеров? // Квантовая электроника. 1989. Т. 16. № 8. С. 1723–1730.
- Белов А. А., Домбровская Ж. О. Прецизионные методы решения одномерных уравнений Максвелла в слоистых средах // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 1. С. 51–65.
- Домбровская Ж. О., Боголюбов А. Н. Немонотонность схемы fdtd при моделировании границ раздела между диэлектриками // Ученые записки физического факультета Московского Университета. 2017. № 4. С. 1740302.
- Petropoulos P. G. Stability and phase error analysis of fdtd in dispersive dielectrics // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1994. V. 42. N 1. P. 62–69.
- Young J. L., Kittichartphayak A., Kwok Y. M., Sullivan D. On the dispersion errors related to (fd)2/td type schemes // IEEE Trans. Microwave Theory Techn. 1995. V. 43. N 8. P. 1902–1910.
- Белов А. А., Домбровская Ж. О. Бикомпактная разностная схема для уравнений Максвелла в слоистых средах // Докл. АН. 2020. Т. 492. С. 15–19.
- Белов А. А., Домбровская Ж. О. Тестирование бикомпактных схем для одномерных уравнений Максвелла в слоистых средах // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 9. С. 1532–1550.
- Свешников А. Г. Принципы излучения // Докл. АН. 1950. Т. 3. № 5. С. 517–520.
- Macleod H. A. Thin-film optical filters. Fourth edition. Taylor and Francis. Boca Raton London New York, 2010.
- Белов А. А., Боголюбов А. Н., Домбровская Ж. О., Жбанников С. О. Сверх- быстрый метод расчёта одномерных задач фотоники // Физические основы приборостроения. 2020. Т. 9. № 2. С. 2–9.
- Zernike F. Refractive indices of ammonium dihydrogen phosphate and potassium dihydrogen phosphate between 2000 a and 1.5 µ // J. Opt. Soc. Am. 1964. Т. 54. N 10. С. 1215–1220.
- Polyanskiy M. N. Refractive index database. https://refractiveindex.info. Accessed on 2022-02-13.
Supplementary files
