Email this article 
Сходимость некоторых разностных схем метода опорных операторов для повторных ротационных операций
- Authors: Повещенко Ю.А.1, Круковский А.Ю.1, Подрыга В.О.1, Рагимли П.И.1
-
Affiliations:
- ИПМ РАН
- Issue: Vol 64, No 1 (2024)
- Pages: 41-54
- Section: General numerical methods
- URL: https://rjonco.com/0044-4669/article/view/665105
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924010049
- EDN: https://elibrary.ru/ZKCDXD
- ID: 665105
Cite item
Open Access
Access granted
Abstract
В настоящей работе предложен подход к описанию метрических свойств разностной сетки для дискретизации повторных ротационных операций векторного анализа применительно к моделированию электромагнитных полей. На основе метода опорных операторов в данной работе построены интегрально-согласованные операции (градиент, дивергенция и ротор), которые необходимы для получения оценок сходимости разностных схем для повторных ротационных операций, для решения конкретных задач магнитной гидродинамики. На гладких решениях модельной магнитостатической задачи с первым порядком точности доказана сходимость построенных в работе разностных схем с нулевым собственным значением спектральной задачи. На разностную тетраэдрическую сетку не накладывается при этом никаких ограничений, кроме ее невырожденности. В настоящей работе приводится расчет электромагнитных полей для трехмерной задачи магнитной гидродинамики в двухтемпературном приближении с полной конфигурацией скорости и электромагнитных полей. Динамика электромагнитных полей развивается на фоне ротационной диффузии вектора магнитного поля. Библ. 16. Фиг. 7.
Full Text
About the authors
Ю. А. Повещенко
ИПМ РАН
Author for correspondence.
Email: hecon@mail.ru
Russian Federation, 125047 Москва, Миусская пл., 4
А. Ю. Круковский
ИПМ РАН
Email: hecon@mail.ru
Russian Federation, 125047 Москва, Миусская пл., 4
В. О. Подрыга
ИПМ РАН
Email: PVictoria@list.ru
Russian Federation, 125047 Москва, Миусская пл., 4
П. И. Рагимли
ИПМ РАН
Email: hecon@mail.ru
Russian Federation, 125047 Москва, Миусская пл., 4
References
- Галанин М. П., Савенков Е. Б. Методы численного анализа математических моделей. 2-е изд., испр. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2018. 591 с.
- Петров И. Б., Тормасов А. Г. О численном исследовании трехмерных задач обтекания волнами сжатия препятствия или полости в упругопластическом полупространстве // Докл. АН СССР. 1990. Т. 314. № 4. С. 817–820.
- Бойков Д. С., Ольховская О. Г., Гасилов В. А. Моделирование газодинамических и упругопластических явлений при интенсивном энерговкладе в твердый материал // Матем. моделирование. 2021. Т. 33. № 12. С. 82–102.
- Кербер М. Л., Виноградов В. М., Головкин Г. С. и др. Полимерные композиционные материалы: структура, свойства, технология. Учеб. пособие. СПб.: Профессия, 2008. 560 с.
- Linde P., Schulz A., Rust W. Influence of modelling and solution methods on the FE-simulation of the post-buckling behaviour of stiffened aircraft fuselage panels // Composite Structures. 2006. V. 73. No. 2. P. 229–236.
- Буланов И. М., Воробей В. В. Технология ракетных и аэрокосмических конструкций из композиционных материалов. Учеб. для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1998. 516 с.
- Самарский А. А., Колдоба А. В., Повещенко Ю. А., Тишкин В. Ф., Фаворский А. П. Разностные схемы на нерегулярных сетках. Минск: ЗАО «Критерий», 1996. 276 с.
- Shashkov M. Conservative finite-difference methods on general grids. Boca Raton, FL: CRC Press, 1996. 359 p.
- Lipnikov K., Manzini G., Shashkov M. Mimetic finite difference method // J. of Comput. Physics. 2013. V. 257. Part B. P. 1163–1227.
- Самарский А. А., Попов Ю. П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1992. 424 с.
- Повещенко Ю. А., Подрыга В. О., Шарова Ю. С. Интегрально-согласованные методы расчета самогравитирующих и магнитогидродинамических явлений // Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша. 2018. № 160. 21 с.
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1973. 832 с.
- Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984. 320 с.
- Круковский А. Ю., Новиков В. Г., Цыгвинцев И. В. Численные алгоритмы для решения трехмерных нестационарных задач магнитной гидродинамики // Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша. 2014. № 6. 20 с.
- Никифоров А. Ф., Новиков В. Г., Уваров В. Б. Квантово-статистические модели высокотемпературной плазмы и методы расчета росселандовых пробегов и уравнений состояния. М.: Физматлит, 2000. 400 с.
- Poveshchenko Yu., Podryga V., Rahimly O. On some integral-consistent methods for calculating magnetohydrodynamic phenomena in problems of computational astrophysics // Math. Methods in the Appl. Sciences. 2020. V. 43. Issue 13. P. 7825–7833. doi: 10.1002/mma.6349
Supplementary files
