电邮这篇文章 Сходимость некоторых разностных схем метода опорных операторов для повторных ротационных операций
- 作者: Повещенко Ю.А.1, Круковский А.Ю.1, Подрыга В.О.1, Рагимли П.И.1
-
隶属关系:
- ИПМ РАН
- 期: 卷 64, 编号 1 (2024)
- 页面: 41-54
- 栏目: General numerical methods
- URL: https://rjonco.com/0044-4669/article/view/665105
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924010049
- EDN: https://elibrary.ru/ZKCDXD
- ID: 665105
如何引用文章
开放存取
##reader.subscriptionAccessGranted##
详细
В настоящей работе предложен подход к описанию метрических свойств разностной сетки для дискретизации повторных ротационных операций векторного анализа применительно к моделированию электромагнитных полей. На основе метода опорных операторов в данной работе построены интегрально-согласованные операции (градиент, дивергенция и ротор), которые необходимы для получения оценок сходимости разностных схем для повторных ротационных операций, для решения конкретных задач магнитной гидродинамики. На гладких решениях модельной магнитостатической задачи с первым порядком точности доказана сходимость построенных в работе разностных схем с нулевым собственным значением спектральной задачи. На разностную тетраэдрическую сетку не накладывается при этом никаких ограничений, кроме ее невырожденности. В настоящей работе приводится расчет электромагнитных полей для трехмерной задачи магнитной гидродинамики в двухтемпературном приближении с полной конфигурацией скорости и электромагнитных полей. Динамика электромагнитных полей развивается на фоне ротационной диффузии вектора магнитного поля. Библ. 16. Фиг. 7.
全文:
作者简介
Ю. Повещенко
ИПМ РАН
编辑信件的主要联系方式.
Email: hecon@mail.ru
俄罗斯联邦, 125047 Москва, Миусская пл., 4
А. Круковский
ИПМ РАН
Email: hecon@mail.ru
俄罗斯联邦, 125047 Москва, Миусская пл., 4
В. Подрыга
ИПМ РАН
Email: PVictoria@list.ru
俄罗斯联邦, 125047 Москва, Миусская пл., 4
П. Рагимли
ИПМ РАН
Email: hecon@mail.ru
俄罗斯联邦, 125047 Москва, Миусская пл., 4
参考
- Галанин М. П., Савенков Е. Б. Методы численного анализа математических моделей. 2-е изд., испр. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2018. 591 с.
- Петров И. Б., Тормасов А. Г. О численном исследовании трехмерных задач обтекания волнами сжатия препятствия или полости в упругопластическом полупространстве // Докл. АН СССР. 1990. Т. 314. № 4. С. 817–820.
- Бойков Д. С., Ольховская О. Г., Гасилов В. А. Моделирование газодинамических и упругопластических явлений при интенсивном энерговкладе в твердый материал // Матем. моделирование. 2021. Т. 33. № 12. С. 82–102.
- Кербер М. Л., Виноградов В. М., Головкин Г. С. и др. Полимерные композиционные материалы: структура, свойства, технология. Учеб. пособие. СПб.: Профессия, 2008. 560 с.
- Linde P., Schulz A., Rust W. Influence of modelling and solution methods on the FE-simulation of the post-buckling behaviour of stiffened aircraft fuselage panels // Composite Structures. 2006. V. 73. No. 2. P. 229–236.
- Буланов И. М., Воробей В. В. Технология ракетных и аэрокосмических конструкций из композиционных материалов. Учеб. для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1998. 516 с.
- Самарский А. А., Колдоба А. В., Повещенко Ю. А., Тишкин В. Ф., Фаворский А. П. Разностные схемы на нерегулярных сетках. Минск: ЗАО «Критерий», 1996. 276 с.
- Shashkov M. Conservative finite-difference methods on general grids. Boca Raton, FL: CRC Press, 1996. 359 p.
- Lipnikov K., Manzini G., Shashkov M. Mimetic finite difference method // J. of Comput. Physics. 2013. V. 257. Part B. P. 1163–1227.
- Самарский А. А., Попов Ю. П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1992. 424 с.
- Повещенко Ю. А., Подрыга В. О., Шарова Ю. С. Интегрально-согласованные методы расчета самогравитирующих и магнитогидродинамических явлений // Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша. 2018. № 160. 21 с.
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1973. 832 с.
- Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984. 320 с.
- Круковский А. Ю., Новиков В. Г., Цыгвинцев И. В. Численные алгоритмы для решения трехмерных нестационарных задач магнитной гидродинамики // Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша. 2014. № 6. 20 с.
- Никифоров А. Ф., Новиков В. Г., Уваров В. Б. Квантово-статистические модели высокотемпературной плазмы и методы расчета росселандовых пробегов и уравнений состояния. М.: Физматлит, 2000. 400 с.
- Poveshchenko Yu., Podryga V., Rahimly O. On some integral-consistent methods for calculating magnetohydrodynamic phenomena in problems of computational astrophysics // Math. Methods in the Appl. Sciences. 2020. V. 43. Issue 13. P. 7825–7833. doi: 10.1002/mma.6349
补充文件
